Sujet Progression:

3.1 Definition

Un intervalle de confiance ou « fourchette de sondage » pour une proportion Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 III. Estimation à un niveau de confiance de Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 III. Estimation est la réalisation à partir d’un échantillon d’un intervalle aléatoire contenant la proportion Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 III. Estimation avec une probabilité supérieure ou égale à Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 III. Estimation.

 

3.2 Estimation d’une proportion inconnue

On se place dans le cas ou l’échantillon contient au moins 30 éléments et où la fréquence observée Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 III. Estimation est telle que Mathplace quicklatex.com-d17995abc78bf34320e246af43a3de92_l3 III. Estimation et Mathplace quicklatex.com-0ff9077bf44110797992df01230380dc_l3 III. Estimation

  • La proportion inconnue Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 III. Estimation d’un échantillon est estimée par la fréquence Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 III. Estimation, l’intervalle Mathplace quicklatex.com-a8431d26f3cf1c57727a87fcf00577ad_l3 III. Estimation étant un intervalle de confiance au niveau de Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 III. Estimation;
  • La précision de l’estimation est donnée par l’amplitude de l’intervalle Mathplace quicklatex.com-a8431d26f3cf1c57727a87fcf00577ad_l3 III. Estimation qui est egal a Mathplace quicklatex.com-9ffa8428a269ae8b450c56143bfd29cf_l3 III. Estimation et dont de la taille Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 III. Estimation d e l’échantillon.

 

Exemple

Dans une ville, un nouveau cinéma va être construis. La municipalité propose un terrain à proximité du centre ancien. Un sondage effectué auprès de 100 personnes choisies de facon aléatoire et indique 53 avis favorables. Peut-on dire que la majorité de la population est favorable à cet emplacement ?

 

Solution

La fréquence des avis favorables est Mathplace quicklatex.com-22f170037fa927e60b2b3aaee3d31919_l3 III. Estimation.

Un intervalle de confiance de la proportion des avis favorables est Mathplace quicklatex.com-d692eedd044ba0ba1fd5b9118a5ea335_l3 III. Estimation

On ne peut pas dire que la majorité de la population est favorable à cet emplacement parce que l’intervalle de confiance contient des nombres inférieurs a 0,5.

 
 
  de confiance contient des nombres inférieurs a 0,5.

 
 
 

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