A. Définition
Effectuer la division euclidienne ou entière d’un nombre entier par un nombre entier (différent de O), c’est trouver deux nombres entiers :
- le quotient et
- le reste.
dividende = (diviseur × quotient) + reste
Avec des lettres : La division euclidienne d’un nombre entier 
par un nombre entier 
s’écrit :
avec 
a : dividende
b : diviseur
q : quotient
r : reste
Exemple :
L’écriture en ligne de la division de 117 par 5 est : 
Le quotient est 23 et le reste est 2
B. Propriété
Dans une division euclidienne, le reste est toujours inférieur au diviseur.
Exemple :
Vérifier l’égalité suivante : 
Correspond-elle à une division euclidienne ? Si oui, laquelle ?
L’égalité est juste.
On peut choisir 7 ou 9 pour diviseur.
Comme le reste est 8 et on a :
« reste < diviseur », donc « reste < 9 »
Cette égalité représente donc la division euclidienne de 71 par 9.
