Sujet Progression:

Définition

Dans une division euclidienne, si le reste est nul ( Mathplace quicklatex.com-089d632c66b9ce4044b30832157ad185_l3 III. Diviseurs et multiples    ), alors : Mathplace quicklatex.com-801c45884a29c7611c0f0d256ab8f089_l3 III. Diviseurs et multiples
On dit que :

  • Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 III. Diviseurs et multiples    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 III. Diviseurs et multiples
  • Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 III. Diviseurs et multiples    est un diviseur de Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 III. Diviseurs et multiples

 

Exemple :

On peut aussi écrire Mathplace quicklatex.com-02650f2de03544a608b7df215f5a9ab2_l3 III. Diviseurs et multiples    .

Donc Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 III. Diviseurs et multiples    et Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 III. Diviseurs et multiples    sont des diviseurs de Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 III. Diviseurs et multiples    .

Les seuls diviseurs de Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 III. Diviseurs et multiples    sont : Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 III. Diviseurs et multiples    ; Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 III. Diviseurs et multiples    ; Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 III. Diviseurs et multiples    et Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 III. Diviseurs et multiples    .

 

Remarque :

  • Un nombre a une infinité de multiples.
  • Un nombre quelconque a un nombre fini de diviseurs.
  • Zéro est multiple de tous les nombres.
  • Tout nombre a pour diviseur au moins Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 III. Diviseurs et multiples    et lui-même.

 
 

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