A. Evénement impossible
Un événement impossible est un événement qui ne peut pas se produire.
Sa probabilité est égale à 0.
Exemple :
Dé numéroté de 1 à 6
On ne peut pas obtenir 8. Donc, « Obtenir 8 » est un événement impossible. Et, 
B. Evénement certain
Un événement certain est un événement qui se produit nécessairement. Sa probabilité est égale à 1.
Exemple :
Roue de loterie
Soit E l’événement, « Obtenir un nombre entier compris entre 1 et 3 »
C’est toujours vrai et donc 
C. Evénements incompatibles et événement « A ou B »
1 – Définition de deux événements incompatibles
Deux événements sont dits « incompatibles » quand ils ne peuvent pas s’obtenir en même temps.
Exemple :
Lancer de la pièce de monnaie :
« Obtenir pile » et « Obtenir face » ne peuvent pas s’obtenir en même temps, ce sont des événements incompatibles.
2 – Définition de l’événement « A ou B »
Soit A et B deux événements, l’événement (A ou B) est l’événement qui se produit lorsque l’un ou l’autre des deux événements se produit ou les deux événements se produisent
Exemple :
lancer du dé
L’événement « Obtenir 1 ou Obtenir 5 » est réalisé quand on obtient sur la face supérieure du dé 1 ou 5.
3 – Calcul de la probabilité de l’événement « A ou B »
Si les deux événements sont incompatibles, la probabilité que l’un ou l’autre se réalise est égale à la somme de leur probabilité.
Soit 
et 
deux événements incompatibles, alors 
Plus généralement, on peut additionner les probabilités d’événements deux à deux incompatibles.
Exemples :
Dé à 6 faces
Cas où A et B sont des événements incompatibles :
« Obtenir 1 » et « Obtenir 6 » sont des événements incompatibles.
Donc, 
Attention, on a l’égalité uniquement si les événements sont incompatibles.
D. Evénement contraire
1 – Définition
L’événement contraire d’un événement noté « E » est celui qui se réalise lorsque l’événement « E » n’a pas lieu. On le note « non E ».
Exemples :
Pièce de monnaie :
L’événement « non pile » est réalisé quand on obtient : face
2 – Calcul de la probabilité
Un événement et son contraire sont incompatibles.
Donc, 
D’autre part, la réalisation de l’un ou de l’autre est certaine.
Donc, 
Par conséquent, 
ou encore 
Exemple :
Dé à 6 faces
« Obtenir 4 » est réalisé par l’issue 4
« non 4 » est réalisé par les issues : 1 ; 2 ; 3 ; 5 et 6
Donc, 
et 
On a bien 
Ou 
