Sujet Progression:

A. Enoncé du théorème de Pythagore

 

Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

Mathplace cours_4e_pythagore-2-300x178 II. Théorème de Pythagore

Mathplace quicklatex.com-aba3d318e0b3925643b07d94eb01a660_l3 II. Théorème de Pythagore

 

 

B. Application du théorème de Pythagore : Calcul de la longueur de l’hypothénuse

 

Exemple :

Construire un triangle Mathplace quicklatex.com-58c9953661602c827cd72e2b7ff1b293_l3 II. Théorème de Pythagore rectangle en Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 II. Théorème de Pythagore, tel que Mathplace quicklatex.com-5f4bbc2ecfaa9b7bdb1cafd118080338_l3 II. Théorème de Pythagore cm et Mathplace quicklatex.com-650d02ee0bf197d2d7becd1c3b482650_l3 II. Théorème de Pythagore cm.

Calculer la longueur de l’hypoténuse Mathplace quicklatex.com-4ce844464edb26ca2f3dab82068cb60a_l3 II. Théorème de Pythagore, le résultat sera arrondi au Mathplace quicklatex.com-ab4fc4481eb06679c335a2416aa0b509_l3 II. Théorème de Pythagore prés.

// schema

 

Le triangle Mathplace quicklatex.com-58c9953661602c827cd72e2b7ff1b293_l3 II. Théorème de Pythagore est rectangle en Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 II. Théorème de Pythagore, donc d’après le théorème de Pythagore on a,

Mathplace quicklatex.com-7fcd8bd118a77614a570a978ab932460_l3 II. Théorème de Pythagore

Mathplace quicklatex.com-1df7ab842b689172cfc1af6ecebc86a9_l3 II. Théorème de Pythagore

Mathplace quicklatex.com-1123f7935bee6c96e9e0a628960567e9_l3 II. Théorème de Pythagore

Mathplace quicklatex.com-6451bb72fc541ec0df192f0b5554c097_l3 II. Théorème de Pythagore

Mathplace quicklatex.com-cb0476503cbd30241dc3f781cf876f53_l3 II. Théorème de Pythagore

Mathplace quicklatex.com-b56b4b2e807d48300e344699dc5a4e13_l3 II. Théorème de Pythagore cm

 

 

C. Applications du théorème de Pythagore : Calcul de la longueur d’un côté de l’angle droit

 

Exemple :

Construire un triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 II. Théorème de Pythagore rectangle en Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 II. Théorème de Pythagore, tel que Mathplace quicklatex.com-6fcdf8ac6daa1cb4429d9d058fe9ac98_l3 II. Théorème de Pythagore cm et Mathplace quicklatex.com-b6f609d6708dd6db89818ccb3422e0b8_l3 II. Théorème de Pythagore cm.

Calculer la longueur Mathplace quicklatex.com-05bddfe345b105ff897a92a147429bd7_l3 II. Théorème de Pythagore, le résultat sera arrondi au Mathplace quicklatex.com-ab4fc4481eb06679c335a2416aa0b509_l3 II. Théorème de Pythagore prés.

//schema

 

Le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 II. Théorème de Pythagore est rectangle donc on peut appliquer le théorème de Pythagore.

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