Sujet Progress:

Dans cette section, Voici le relevé statistique que l’on va étudier :

Dans une classe de 25 élèves, on a relevé les notes sur 10 obtenues lors d’un contrôle.

Ces notes ont été relevées dans l’ordre alphabétique des élèves :

4 ; 7 ; 1 ; 8 ; 9 ; 5 ; 5 ; 2 ; 8 ; 3 ; 5 ; 10 ; 9 ; 3 ; 6 ; 4 ; 7 ; 5 ; 8 ; 6 ; 4 ; 8 ; 7 ; 5 ; 9.

 

A. Effectifs

Les données sont regroupées dans un tableau à deux entrées dans lequel on indique l’effectif correspondant au caractère étudié.

Dans le cas de l’exemple :

La population est constituée des élèves de la classe,

Le caractère étudié est la note,

L’effectif est le nombre d’élèves ayant eu la note 1 ou 2 etc..

 

On obtient ainsi le tableau suivant :

Taille 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Effectifs 1 1 2 3 5 2 3 4 3 1

 

B. Fréquences :

Définition :

La fréquence d’une note Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 II. Représentation dans un tableau  correspond au pourcentage d’élèves de la classe ayant eu la note Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 II. Représentation dans un tableau  .

La fréquence se calcule en effectuant le quotient de l’effectif correspondant à la note sur l’effectif total.

Mathplace quicklatex.com-7cb79e47221eea8b7e317e9edf71d357_l3 II. Représentation dans un tableau

 

Exemple :

Calcul de la fréquence correspondant à la note Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 II. Représentation dans un tableau  :

Le nombre d’élèves ayant eu la note Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 II. Représentation dans un tableau  est Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 II. Représentation dans un tableau

Le nombre total de notes est Mathplace quicklatex.com-c72c65a7f44966312f4d8ea5c9e36e65_l3 II. Représentation dans un tableau

Fréquence Mathplace quicklatex.com-3262d9013407c96e7825e1b040318b7f_l3 II. Représentation dans un tableau

 

C. Regroupement par classe

Au lieu de garder la répartition des notes de 1 à 10, on regroupe les notes :

 

Taille Mathplace quicklatex.com-39f1ea04ae2a1effc20a25e5b379b1bb_l3 II. Représentation dans un tableau  Mathplace quicklatex.com-e449bdf0a6773f82be585d2e7d2f9d4d_l3 II. Représentation dans un tableau  Mathplace quicklatex.com-7d0ce70126bf921b51355f18cd6c625d_l3 II. Représentation dans un tableau  Mathplace quicklatex.com-8698a657a75d2243d996184252380345_l3 II. Représentation dans un tableau  Mathplace quicklatex.com-14911b99fd596b04915481eec10dc754_l3 II. Représentation dans un tableau
Effectifs 1 1 2 3 5
Centre de classe 1 3 5 7 9

 

Dans la troisième colonne, sont regroupées toutes les notes supérieures à Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 II. Représentation dans un tableau  et inférieures ou égales à Mathplace quicklatex.com-129c8939434171668834ff6b828d977d_l3 II. Représentation dans un tableau  .

 

Définition :

Le centre de classe est la moyenne entre les deux extrêmes de la classe.

Exemple :

Calcul du centre de la classe 4 – 6 : Mathplace quicklatex.com-f26ba98bc17809065671f4a73653a4ae_l3 II. Représentation dans un tableau