Sujet Progression:

A. Découverte

 

Figure 1 :

 

Mathplace cours_3e_thales-7-300x143 II. Réciproque du théorème de Thalès

Mathplace quicklatex.com-8b675e21dc7c141ffb689b1645261a01_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-f00ee206e902eedb2c9655a54c99bed4_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

On remarque que : Mathplace quicklatex.com-9edf4432337deb3b8da4f31b94c4a799_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

Et que les droites Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-48eb365d1151e74282a2ba9baeb164fb_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    ne sont pas parallèles.

 

 

Figure 2 :

 

Mathplace cours_3e_thales-8-300x131 II. Réciproque du théorème de Thalès

Mathplace quicklatex.com-0de39a35a68fcd881732d2bde3b78ec6_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-fbc16ec7dedb945db11907432c971ef3_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

On remarque que : Mathplace quicklatex.com-65c4c4cdce60c918b284146ebe077fd2_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

Et que les droites Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-48eb365d1151e74282a2ba9baeb164fb_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    sont parallèles.

 

 

Figure 3 :

 

Mathplace cours_3e_thales-9-300x224 II. Réciproque du théorème de Thalès

Mathplace quicklatex.com-0de39a35a68fcd881732d2bde3b78ec6_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-fbc16ec7dedb945db11907432c971ef3_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

On remarque que : Mathplace quicklatex.com-65c4c4cdce60c918b284146ebe077fd2_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

Et que les droites Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-48eb365d1151e74282a2ba9baeb164fb_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    ne sont pas parallèles.

 

 

Figure 4 :

 

Mathplace cours_3e_thales-10-300x100 II. Réciproque du théorème de Thalès

Mathplace quicklatex.com-20ce4fb038c63f345154a6d2a54c1e3a_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-b77145cb58268a9f1c4fac75ec38af36_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

On remarque que : Mathplace quicklatex.com-65c4c4cdce60c918b284146ebe077fd2_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès

Et que les droites Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-48eb365d1151e74282a2ba9baeb164fb_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    sont parallèles.

 

 

B. Enoncé de la réciproque du théorème de Thalès

 

Mathplace cours_3e_thales-11-300x267 II. Réciproque du théorème de Thalès
Mathplace cours_3e_thales-12-300x279 II. Réciproque du théorème de Thalès

Soit deux droites Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-a2b8f79a572e9221f91ff21dc28c69d2_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    sécantes en Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    ,

  • si Mathplace quicklatex.com-6684b4abf2e3e077d8bebb025ff187b0_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès     et
  • si les points Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    , Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    d’une part et les points Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    d’autre part, sont alignés dans le même ordre,

Alors, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites Mathplace quicklatex.com-dc057808ff277502d0199d15f3c8dacd_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    et Mathplace quicklatex.com-77b27424b026d029ec5432cab7fdfc7a_l3 II. Réciproque du théorème de Thalès    sont parallèles.
 
 

Pas encore inscrit ?.

Inscrivez-vous dès maintenant !

Et accédez à tous les cours, exercices gratuitement et bénéficier de l'offre d'aide aux devoirs.
S'INSCRIRE
close-link