A. Propriété 1 :
et 
, 
et 
sont des longueurs, donc des nombres positifs.
et 
D’autre part, dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le plus long côté, donc
et 
et 
Le sinus et le cosinus d’un angle aigu sont toujours compris entre 0 et 1
B. Propriété 2 : Relation fondamentale
Calculons l’expression suivante :
D’après le théorème de Pythagore, 
Pour toutes valeurs de x, on a : 
C. Propriété 3 : Angles complémentaires
On a 
et 
De plus, les angles 
et 
sont complémentaires.
Propriété :
Si deux angles sont complémentaires, alors le sinus de l’un est égal au cosinus de l’autre, on peut écrire aussi :
et 
D. Propriété 4 : Relation entre sinus, cosinus et tangente
Pour toute valeur de x, on a 
Justification :
