Sujet Progression:

A. Définition :

Un nombre est un nombre premier quand il n’a pour diviseurs que Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 II. Nombres premiers et lui-même.

 

Exemples :

Mathplace quicklatex.com-e735b69146b477db5c947a317e507b60_l3 II. Nombres premiers, Mathplace quicklatex.com-336cb03bf62b66de5f97988fa2c9aca3_l3 II. Nombres premiers

 

Remarques :
  • Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 II. Nombres premiers n’est pas premier car il ne possède qu’un diviseur : lui-même.
  • Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 II. Nombres premiers n’est pas premier car il a Mathplace quicklatex.com-d37f3197634f18036a476eb127c27315_l3 II. Nombres premiers pour diviseur

 

 

B. Propriété :

Deux entiers sont premiers entre eux quand ils ont pour seul diviseur commun Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 II. Nombres premiers.

 

Exemple :

Mathplace quicklatex.com-76f76850bf85271d92428086daa1c4e0_l3 II. Nombres premiers et Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 II. Nombres premiers

 

Remarque :
  • Il ne faut pas confondre la notion de nombres premiers entre eux et la notion de nombres premiers.

 

Exemple :

Mathplace quicklatex.com-76f76850bf85271d92428086daa1c4e0_l3 II. Nombres premiers et Mathplace quicklatex.com-d6c9afff0cbe3bb8855a02df9e1be914_l3 II. Nombres premiers sont premiers entre eux, mais ils ne sont pas premiers.

 
 

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