Sujet Progression:

2.1 Intervalle de confiance

On étudie une variable qualitative dans une population, de fréquence théorique Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 II. Estimation    inconnue.

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 II. Estimation    la fréquence observée dans un échantillon de taille Mathplace quicklatex.com-95291196a0b5569d982c8ea4e79a0786_l3 II. Estimation    représentatif de la population.

Si Mathplace quicklatex.com-f18cd857c62a1186eead2b112e13893a_l3 II. Estimation    , et si à postériori on vérifie que Mathplace quicklatex.com-f05a2854df5db64306290319e96ed5a9_l3 II. Estimation    et Mathplace quicklatex.com-9d67fbdb2b904fc2221d1fc822c7c9b8_l3 II. Estimation    pour toutes les valeurs Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 II. Estimation    de l’intervalle, alors on estime que, dans la population, la fréquence théorique Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 II. Estimation    est dans l’intervalle de confiance de niveau Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 II. Estimation    :

Mathplace quicklatex.com-3498ba0d2a2908d945b6b78bd76976dd_l3 II. Estimation    .

 

2.2 Version complexe

Sous les mêmes conditions de validité, un intervalle de confiance de niveau Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 II. Estimation    , plus précis, mais moins simple est :

    Mathplace quicklatex.com-a5c4d74b0145a62ee4663e380eca2053_l3 II. Estimation

 

NB : Cet intervalle n’est utilisé que sur la demande claire de l’énoncé.

 

 
 

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