Sujet Progression:

A. Carré d’une somme et carré d’une différence

Mathplace quicklatex.com-f3fbb6b623c2c2b1369e8fb6ad7f6eef_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-29de52b308e8022ac22de502dff586f8_l3 II. Egalités remarquables

Cette formule est à savoir par cœur

 

Justification :

    Mathplace quicklatex.com-3c19f72fa88cf84f9fabc2dcd0cf5acb_l3 II. Egalités remarquables

 

    Mathplace quicklatex.com-4f547259188cc23fec0c3f5a0f3ee453_l3 II. Egalités remarquables

 

 

B. Produit d’une somme par une différence

Mathplace quicklatex.com-4d9fa1ba7aaf6ff00624e53bcd6d4879_l3 II. Egalités remarquables

Cette formule est à savoir par cœur

 

Justification :

    Mathplace quicklatex.com-0db8abbafe51ee86739265c4524aa23f_l3 II. Egalités remarquables

 

 

C. Développer à l’aide des égalités remarquables

 

A l’aide de l’égalité Mathplace quicklatex.com-5403a86817ca5567aaefe051c6c9e124_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 1 :

Mathplace quicklatex.com-c7b70276a24611588b85b66956785bda_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-326c804f6d8c9a08c998bdc2f798ab9c_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 2 :

Mathplace quicklatex.com-31390ba4a00e72b2c2cac0374a52be06_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-13983f46846db5a99e3719778571a556_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 3 :

Mathplace quicklatex.com-f3d50941b7d3cde21a3b202a7572987d_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-8faa69345bd5e5ea63cef935ceae1b57_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 4 :

Mathplace quicklatex.com-fcea85b7356f9df3f0a363aaa1f98d06_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-4bd0ae823127767cfc20266ce8da36b3_l3 II. Egalités remarquables

 

 

b) A l’aide de l’égalité Mathplace quicklatex.com-8513a254f85c92ec5c483e2e39c71a23_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 1 :

Mathplace quicklatex.com-6153e760fa9cfafd75f0e308e578a5b5_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-854eaf5d84beecaa2a5d097386920e10_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 2 :

Mathplace quicklatex.com-726980b3bb52513d66603132a12d1f8c_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-e6c30101c6beb2cc9c1b7398bf672760_l3 II. Egalités remarquables

 

 

c) A l’aide de l’égalité Mathplace quicklatex.com-4d9fa1ba7aaf6ff00624e53bcd6d4879_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 1 :

Mathplace quicklatex.com-ffcdc38223c903356e25f1c2926c9a91_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-d2154a94232248294cd998fd70b9e4f7_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 2 :

Mathplace quicklatex.com-82cb3cc59beb7bb4cfe4d203df3247fb_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-f55faaacfb8056704adcb7cd4fd8e72a_l3 II. Egalités remarquables

 

Exemple 3 :

Mathplace quicklatex.com-21106be6f1b09ef355ae6b6922826670_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-8c1b5022f89e14efa7aa4c0fa6589b63_l3 II. Egalités remarquables

 

D. Application au calcul numérique

 

Situation 1 : Calcul de Mathplace quicklatex.com-8dd75e53d3091f35dff97bd6974f30dc_l3 II. Egalités remarquables

On remarque que Mathplace quicklatex.com-d779dd215a1951d7d8a8f2e3b4d41ae5_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-37e2a1e28d3916f78665237aca4c06da_l3 II. Egalités remarquables

On peut utiliser l’identité remarquable Mathplace quicklatex.com-1f47fb8599f88d2556b2971cbef38131_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-3938bc907a823fb17273add4a87820a3_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-203ab3e5f51a53c1d3cd1415259ab83a_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-ef3743f3abd6024def8c602f1ab6c23b_l3 II. Egalités remarquables

 

Situation 2 : Calcul de Mathplace quicklatex.com-e5c8a51c0287f8240ff34dd8fb5bd9e0_l3 II. Egalités remarquables

On remarque que Mathplace quicklatex.com-5be450440df5c43e3a20f4345f87b829_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-d446f1a29e52899c2a0883db8c565942_l3 II. Egalités remarquables

On peut utiliser l’identité remarquable Mathplace quicklatex.com-8c4124a57b756edd14b53e598d29c128_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-c6a64312dbe0eae0b92eb89efae25352_l3 II. Egalités remarquables

=1 000 000-10 000+25

=990 000+25

=990 025

 

Situation 3 : Calcul de Mathplace quicklatex.com-641dc91714cbb1d66489c1401dfa1cb0_l3 II. Egalités remarquables

On remarque que Mathplace quicklatex.com-49eb9aa15569ee6ed301d90de2288b29_l3 II. Egalités remarquables    et que Mathplace quicklatex.com-0ced4dc15c8bc591082823405eab9c18_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-32886eeb255c6b671a3b7990e3d8f7e1_l3 II. Egalités remarquables

On peut utiliser l’identité remarquable Mathplace quicklatex.com-9bc1e18775234b26a80492c961894980_l3 II. Egalités remarquables

Mathplace quicklatex.com-3cf5cf89f0b46771fa57ef66ad6ca275_l3 II. Egalités remarquables

=2500-1

=2499
 
 

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