Sujet Progression:

A. Définition

La notation scientifique d’un nombre décimal est la seule écriture de la forme Mathplace quicklatex.com-27f53fa1719c2a7ce0af9a66c148f159_l3 II. Ecriture scientique

où Mathplace quicklatex.com-05a7dfdabdeb73efb42bdad3c5b27792_l3 II. Ecriture scientique  ou (Mathplace quicklatex.com-2ecf4a0db3832dd1c07722a2a6564506_l3 II. Ecriture scientique et Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 II. Ecriture scientique un entier

 

B. Méthode pour écrire un nombre en écriture scientifique

Transformer 1 230 000 000 en écriture scientifique

Etape 1 :  Déterminer le nombre « Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 II. Ecriture scientique » sachant que Mathplace quicklatex.com-05a7dfdabdeb73efb42bdad3c5b27792_l3 II. Ecriture scientique

Ici, Mathplace quicklatex.com-783a7badb081b726a66e221f8b65202d_l3 II. Ecriture scientique

Etape 2 :  Déterminer par quel nombre on doit multiplier Mathplace quicklatex.com-b077bf40d6c6ccf7aa30a6cb69d80ae8_l3 II. Ecriture scientique pour obtenir 1 230 000 000.

                     La virgule est décalée de Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 II. Ecriture scientique rangs vers la droite, il faut multiplier Mathplace quicklatex.com-b077bf40d6c6ccf7aa30a6cb69d80ae8_l3 II. Ecriture scientique par Mathplace quicklatex.com-92bf794877c33fb8da0a8d3b8e374e9a_l3 II. Ecriture scientique.

                     Donc,     1 230 000 000Mathplace quicklatex.com-e24ce49234aff5a9e6a9c2cc0a712346_l3 II. Ecriture scientique

Exemple :

Mathplace quicklatex.com-2a160e48de5c800bcede93599e68224f_l3 II. Ecriture scientique

Mathplace quicklatex.com-f7a36210869ee9180b40a6adba784c85_l3 II. Ecriture scientique (Ici, la virgule est décalée de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 II. Ecriture scientique rangs vers la gauche, il faut donc multiplier par Mathplace quicklatex.com-558f8a2e79b474ba01d9157eecc9b164_l3 II. Ecriture scientique)

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