Sujet Progress:

Définition :

Développer, c’est transformer un produit en somme

 

 

Propriété :

Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 II. Développement  , Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 II. Développement  , Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 II. Développement  désignent trois nombres relatifs :

Mathplace quicklatex.com-48a8afed4b92bee018e0d0d05036c7c5_l3 II. Développement  et Mathplace quicklatex.com-795a068c748d81d6e8dc63521b4e9c94_l3 II. Développement

 

On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition.

 

Exemples :

Développer l’expression suivante : Mathplace quicklatex.com-14729ba3828c2482b42f89d9ba945a92_l3 II. Développement

 

Mathplace quicklatex.com-8d86bf91251f8831e272ca92acdb6f0d_l3 II. Développement

 

 

Propriété :

Quels que soient les nombres a, b et k, on a : Mathplace quicklatex.com-f0785320a24a73177eddc09e0318f7f9_l3 II. Développement

 

On va essayer de montrer cette égalité :

Mathplace quicklatex.com-0e282be9031940cb0b135d3cdad387d6_l3 II. Développement

 

Il est inutile de retenir la formule par coeur mais apprendre la méthode.

 

Exemple :

Développer l’expression suivante : Mathplace quicklatex.com-6acffc59e874ef9340272133491faf8c_l3 II. Développement

 

(1)   Mathplace quicklatex.com-935f71ee9cb1d06ff5da527125d00854_l3 II. Développement