Sujet Progression:

2.1 Dérivée d’une composée

Soient Mathplace quicklatex.com-0e4fc50a68c8f0b8872378196e0c9dd5_l3 II. Dérivée d'une fonction    et Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 II. Dérivée d'une fonction    deux fonctions telle que la fonction Mathplace quicklatex.com-12476b371f2dcd7eaaf406b743f67d67_l3 II. Dérivée d'une fonction    soit d\’efinie sur un intervalle Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 II. Dérivée d'une fonction    .

Si Mathplace quicklatex.com-0e4fc50a68c8f0b8872378196e0c9dd5_l3 II. Dérivée d'une fonction    est d\’erivable en Mathplace quicklatex.com-849e5748ea74b00279cb5a28d1ec1ec4_l3 II. Dérivée d'une fonction    , et Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 II. Dérivée d'une fonction    d\’erivable en Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 II. Dérivée d'une fonction    et sa d\’eriv\’ee est Mathplace quicklatex.com-5da012f08f0be848270ca9c5df32f204_l3 II. Dérivée d'une fonction    .

 

2.2 Exemples fondamentaux

Soit Mathplace quicklatex.com-0e4fc50a68c8f0b8872378196e0c9dd5_l3 II. Dérivée d'une fonction    une fonction d\’efinie, d\’erivable sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 II. Dérivée d'une fonction    . pour tout Mathplace quicklatex.com-f6c07c30868c538d665f53d8cedd087a_l3 II. Dérivée d'une fonction    , on a les propri\’et\’es suivantes:

  • si Mathplace quicklatex.com-e29c21e5e4892a3a0ae2302f7fd008f0_l3 II. Dérivée d'une fonction    , alors Mathplace quicklatex.com-468f7fb5ba8162bd23a580cc94f2a3c1_l3 II. Dérivée d'une fonction    .
  • si Mathplace quicklatex.com-fa103bdd03565c41a33dfcbb2cb715bc_l3 II. Dérivée d'une fonction    , alors Mathplace quicklatex.com-17ff2149aad7bd7723bc065434395536_l3 II. Dérivée d'une fonction    avec Mathplace quicklatex.com-13bc1681ce2055acf96d0a632daa7675_l3 II. Dérivée d'une fonction
  • si Mathplace quicklatex.com-74c894effa15707da8192766b5a83aaa_l3 II. Dérivée d'une fonction    , alors Mathplace quicklatex.com-4b446041dd73791599ea92a363d118f3_l3 II. Dérivée d'une fonction

 

 
 

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