I. Section

Sujet Progress:

span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>A. Section d’un parallélépipède rectangle</h3>
<h4>1 – Par un plan parallèle à une face</h4>
La section d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face est un rectangle identique à cette face.

<h4>2 – Par un plan parallèle à une arête</h4>
La section d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une arête est un rectangle

Le plan $Mathplace quicklatex.com-a0ed2bd03a9a209defd1a7e19db482e2_l3 I. Section$ est parallèle à l’arête $Mathplace quicklatex.com-5e9802761eae31bd362193621131e26f_l3 I. Section$ (ou $Mathplace quicklatex.com-4f20f58904e290053444419576c97056_l3 I. Section$ ou $Mathplace quicklatex.com-408c15c2c54649b606161d9e08fe65c6_l3 I. Section$ ou $Mathplace quicklatex.com-16e2c44e1b1503ac1cd04765183ee4eb_l3 I. Section$ )

<h3>B. Section d’un cube</h3>
<h4>1 – Par un plan parallèle à une face</h4>
La section d’un cube par un plan parallèle à une face est un carré identique à cette face

<h4>2 – Par un plan parallèle à une arête</h4>
La section d’un cube par un plan parallèle à une arête est un rectangle.

La section $Mathplace quicklatex.com-a757323d36a359ebed64eda4b5727fa5_l3 I. Section$ est un rectangle.

$Mathplace quicklatex.com-58c9d1eaad715b394a698598d39c2338_l3 I. Section$ = arête du cube

On a aussi $Mathplace quicklatex.com-3540c1a650bd629cc539b787fd6d880c_l3 I. Section$ , mais $Mathplace quicklatex.com-b83e15545cffebcb410763aa2d7b6aa7_l3 I. Section$ n’est pas égal à l’arête du cube.

<h3>C. Section d’un cylindre de révolution</h3>
<h4>1 – Par un plan parallèle à une base</h4>
La section d’un cylindre de rayon $Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 I. Section$ par un plan parallèle aux bases est un cercle de rayon $Mathplace quicklatex.com-d13a7a61e6b417d58bd57265bf3e21bc_l3 I. Section$

<h4>2 – Par un plan parallèle à son axe</h4>
La section d’un cylindre par un plan parallèle à l’axe de révolution est un rectangle.

<h3>D. Section d’une pyramide ou d’un cône de révolution</h3>
La section d’une pyramide ou d’un cône de révolution par un plan parallèle à la base est une réduction de la base. C’est à dire que c’est une figure de même nature (rectangle, carré, cercle…) mais dont les longueurs sont proportionnelles à la base.

<h4>1 – Pyramide</h4>

On remarque que :

$Mathplace quicklatex.com-813e3c5682354867a6fcf6adaf621ed0_l3 I. Section$

$Mathplace quicklatex.com-54cab0917002b389362cebbbf457d3cb_l3 I. Section$

D’après la propriété de Thalès, on peut donc écrire :

$Mathplace quicklatex.com-b5de350f93c05c21cee45b98f6174d6b_l3 I. Section$

C’est le rapport de la réduction (donc $Mathplace quicklatex.com-a7803d1c60bf9919997a8206660f69a4_l3 I. Section$ )

<h4>2 – Cône de révolution</h4>

On remarque que : $Mathplace quicklatex.com-b5da93c8b36497f18ca98ed77ad4193e_l3 I. Section$

D’après la propriété de Thalès, on peut donc écrire

$Mathplace quicklatex.com-0b4e2118da053c953b7363b60560d3f9_l3 I. Section$ < 1 $Mathplace quicklatex.com-d02500fa68bae6ed00ca24ea8af8b2b8_l3 I. Section$ k$ :
<ul>
<

← Sujet Précédent

Progression

Navigation dans le cours