Sujet Progress:

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  une fonction définie sur un intervalle Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  . Une primitive de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  est une fonction Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 I - Primitives d'une fonction  dérivable sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  dont la dérivée est Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  ; ainsi pour tout Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 I - Primitives d'une fonction  de Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  , Mathplace quicklatex.com-81e080bc36ab88ab6d6e686ec445ce26_l3 I - Primitives d'une fonction  .

 

Si Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 I - Primitives d'une fonction  est une primitive de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  , alors toutes les primitives de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  sont les fonctions Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 I - Primitives d'une fonction  définies sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  par Mathplace quicklatex.com-ea488eaa9f91431261d3336a429c3bf1_l3 I - Primitives d'une fonction  ou Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 I - Primitives d'une fonction  est une constante réel; autrement dit deux primitives de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  différent d’une constante.

Si une fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 I - Primitives d'une fonction  est dérivable sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  , alors elle admet des primitives sur Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 I - Primitives d'une fonction  .

 

Par lecture inverse du tableau des dérivées, on obtient des primitives des fonctions usuelles.

Sur Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 I - Primitives d'une fonction  ,

– Si Mathplace quicklatex.com-ab35dcbb56e4f2acf303ac52f0ae2eb7_l3 I - Primitives d'une fonction  alors Mathplace quicklatex.com-221d592823581d949aec3d41879d71be_l3 I - Primitives d'une fonction  .

– Si Mathplace quicklatex.com-f89ee34cf94dcb52d0ecc3a0e61bbdbe_l3 I - Primitives d'une fonction  , alors Mathplace quicklatex.com-e66e49b5e997e630b11ef705ab58e682_l3 I - Primitives d'une fonction

– Sur Mathplace quicklatex.com-069248a1112c78e70968075a1a1724fa_l3 I - Primitives d'une fonction  alors Mathplace quicklatex.com-47aff936d859fd3054802966ad8719a7_l3 I - Primitives d'une fonction

– Sur Mathplace quicklatex.com-b9cd372946d07683cf1fb5f55dbe73db_l3 I - Primitives d'une fonction  ou Mathplace quicklatex.com-3d5a793984f8070d5b4f068d00add98b_l3 I - Primitives d'une fonction  , si Mathplace quicklatex.com-85da8c0334887c6403e9199c05879fec_l3 I - Primitives d'une fonction  alors Mathplace quicklatex.com-555ba828c3411a17d74cb07e18d7ef7e_l3 I - Primitives d'une fonction

– Sur Mathplace quicklatex.com-b9cd372946d07683cf1fb5f55dbe73db_l3 I - Primitives d'une fonction  , si Mathplace quicklatex.com-984249e23baba44bebc74e3d2fb6ed66_l3 I - Primitives d'une fonction  alors Mathplace quicklatex.com-a017403238cd969644de3f880777fd5d_l3 I - Primitives d'une fonction  .