Sujet Progression:

1.1 Droites orthogonales

Soit Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 I. Orthogonalité dans l’espace et Mathplace quicklatex.com-9d112e047ac4ff8c6edf5bdbd167b414_l3 I. Orthogonalité dans l’espace deux droites de l’espace Mathplace quicklatex.com-3ecdfd5a6f16e924e47587f4a7290379_l3 I. Orthogonalité dans l’espace. On dit que Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 I. Orthogonalité dans l’espace et Mathplace quicklatex.com-9d112e047ac4ff8c6edf5bdbd167b414_l3 I. Orthogonalité dans l’espace sont orthogonales si les parallèles a Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 I. Orthogonalité dans l’espace et Mathplace quicklatex.com-9d112e047ac4ff8c6edf5bdbd167b414_l3 I. Orthogonalité dans l’espace passant par un point quelconque de l’espace sont perpendiculaires. On note Mathplace quicklatex.com-c86c692e18b4b0db01d66780e820ad77_l3 I. Orthogonalité dans l’espace.[/bg_collapse]
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Mathplace figure-1-droites-et-plans I. Orthogonalité dans l’espace[/bg_collapse]
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Conséquence immediate:

  • Si deux droites sont orthogonales, alors toute droite parallèle à l’une est orthogonale à l’autre

        Mathplace quicklatex.com-4c2576d251142f671cb6a1fcef7e259b_l3 I. Orthogonalité dans l’espace

  • Si deux droites sont parallèles, alors toute droite orthogonale à l’une est orthogonale à l’autre

        Mathplace quicklatex.com-e5b124b7961efca1b0b9dd0238be009a_l3 I. Orthogonalité dans l’espace

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Remarque:

  • Deux droites orthogonales et sécantes sont perpendiculaires.
  • Deux droites perpendiculaires sont orthogonales.
  • Deux droites orthogonales et non sécantes sont dit strictement orthogonales.
  • Deux droites strictement orthogonales ne sont pas coplanaires.
  • Deux droites peuvent être orthogonale à une troisieme droite sans être parallèle.

Mathplace figure-2-droite-et-plans I. Orthogonalité dans l’espace

Soit Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 I. Orthogonalité dans l’espace une droite et Mathplace quicklatex.com-05bc738c67ef87db0b5cc2f493ab0cf0_l3 I. Orthogonalité dans l’espace un plan de l’espace Mathplace quicklatex.com-3ecdfd5a6f16e924e47587f4a7290379_l3 I. Orthogonalité dans l’espace. On dit que Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 I. Orthogonalité dans l’espace et Mathplace quicklatex.com-05bc738c67ef87db0b5cc2f493ab0cf0_l3 I. Orthogonalité dans l’espace sont orthogonaux si Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 I. Orthogonalité dans l’espace est orthogonale à deux droites sécantes incluses dans le plan Mathplace quicklatex.com-05bc738c67ef87db0b5cc2f493ab0cf0_l3 I. Orthogonalité dans l’espace. On note Mathplace quicklatex.com-e44057658f4f0e46642df2c9715d0bcd_l3 I. Orthogonalité dans l’espace.

 

Mathplace  I. Orthogonalité dans l’espace

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