Sujet Progression:

A. Ecriture sous forme décimale :

Un nombre décimal est formé de deux parties :

  • la partie entière : les chiffres placés avant la virgule,
  • la partie décimale : les chiffres placés après la virgule.
Nombre Partie entière Partie décimale
25,502 25 502
11,5 11 5
12,009 12 009
11 11 0

 

Un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule.

0,33333333…. « ne s’arrête pas », ce n’est pas un nombre décimal

Un nombre décimal peut s’écrire dans un tableau :

 

Exemple : 2 303 025,965

 

c : centaine

d : dizaine

u : unité

Classe des milliards Classe des millions Classe des milliers Classe des unités Classe des millièmes
c d u c d u c d u c d u dixièmes centièmes millièmes
          2 3 0 3 0 2 5, 9 6 5

 

B. Ecriture sous forme fractionnaire

  • Un dixième =0,1= 1/10
  • Un centième =0,01= 1/100
  • Un millième =0,001= 1/1000

 

Dans une unité, il y a :

  • dix dixièmes : 1=10×0,1=10× 1/10
  • cent centièmes : 1=100×0,01=100× 1/100
  • mille millièmes : 1=1000×0,001=1000× 1/1000

 

Propriété : 

Tout nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire à l’aide d’une fraction décimale ou d’une écriture décimale.

 

Exemple :

  • l’écriture décimale : 34,8
  • une écriture fractionnaire (il y en a une infinité) : 348/10=3480/100=34800/1000

 

 

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