Sujet Progression:

A. Critère de divisibilité par 2 :

Un nombre est divisible par 2 (ou est un multiple de 2) s’il se termine par 0, 2, 4, 6, ou 8 (nombre pair).

 

Exemples :

2352

564

840

 

 

B. Critère de divisibilité par 5 :

Un nombre est divisible par 5 (ou est un multiple de 5) s’il se termine par 0 ou par 5.

 

Exemples :

635

430

845

 

 

C. Critère de divisibilité par 3 :

Introduction à l’aide de la table de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    :

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 45 60 63 66 90

Tous ces nombres ont une particularité. Laquelle ?

On additionne les chiffres du nombre.

Dans tous les cas, on obtient un multiple de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    .

 

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

 

Exemples :

Mathplace quicklatex.com-f388ac339c486050ecd84fec18b9d739_l3 I. Critère de divisibilité    : Mathplace quicklatex.com-6c0d84bdd8af6a515f5df5049916beb2_l3 I. Critère de divisibilité      Mathplace quicklatex.com-1c5b7be2bc946729c2d61be41556b1ec_l3 I. Critère de divisibilité

Mathplace quicklatex.com-8797c7acea39503009435cedcec1b86e_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    , donc Mathplace quicklatex.com-f388ac339c486050ecd84fec18b9d739_l3 I. Critère de divisibilité    est divisible par Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité

 

Mathplace quicklatex.com-f69cfc2685f5107e548c8269f44b500d_l3 I. Critère de divisibilité    : Mathplace quicklatex.com-8bf46408d4543ce8a512f95a35b68cd7_l3 I. Critère de divisibilité      Mathplace quicklatex.com-e5bc4512d93e7dac0e079c2891b87015_l3 I. Critère de divisibilité

Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    donc Mathplace quicklatex.com-f69cfc2685f5107e548c8269f44b500d_l3 I. Critère de divisibilité    est divisible par Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité

 

 

D. Critère de divisibilité par 9 :

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

 

Exemples :

Mathplace quicklatex.com-6b9b1471d8379b4520175b04b0cc649b_l3 I. Critère de divisibilité    : Mathplace quicklatex.com-92dd9c2761615402f6164c8118b71a0d_l3 I. Critère de divisibilité      Mathplace quicklatex.com-ebf10314b93cd847a077ab9bdcbe588b_l3 I. Critère de divisibilité

Mathplace quicklatex.com-e7eb69b5c0b3b33c3eed765f1fc95530_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    donc Mathplace quicklatex.com-6b9b1471d8379b4520175b04b0cc649b_l3 I. Critère de divisibilité    est divisible par Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    .

Mathplace quicklatex.com-15a841ab1224f7300270ed4bdd7f0439_l3 I. Critère de divisibilité    : Mathplace quicklatex.com-00c1a4108ad447988fa65efbf09fbf53_l3 I. Critère de divisibilité       Mathplace quicklatex.com-365e0eeabfddeceac83819200eca98cd_l3 I. Critère de divisibilité

Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    donc Mathplace quicklatex.com-15a841ab1224f7300270ed4bdd7f0439_l3 I. Critère de divisibilité    est divisible par Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité

 

Remarque :
  • Si un nombre est divisible par Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    , alors il est divisible par Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    .

Mathplace quicklatex.com-e7eb69b5c0b3b33c3eed765f1fc95530_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    , c’est aussi un multiple de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    .

 

  • Par contre, si un nombre est divisible par Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    , il n’est pas forcément divisible par Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    .

Mathplace quicklatex.com-0a5e1d1cb36a4f4f6b6811f5c18531cf_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 I. Critère de divisibilité    , mais n’est pas divisible par Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 I. Critère de divisibilité    .

 

 

E. Critère de divisibilité par 4 :

Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux chiffres de droite est un multiple de 4.

 

Exemples :

Mathplace quicklatex.com-59c5ced5ffe9f4059adc5e073d404e84_l3 I. Critère de divisibilité    : Mathplace quicklatex.com-b312cd46b32004d704e563ade272957e_l3 I. Critère de divisibilité    est un multiple de Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 I. Critère de divisibilité    , donc Mathplace quicklatex.com-59c5ced5ffe9f4059adc5e073d404e84_l3 I. Critère de divisibilité    est divisible par Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 I. Critère de divisibilité    .

Mathplace quicklatex.com-2c95b74e81ef47e956d5b3801707b660_l3 I. Critère de divisibilité    : Mathplace quicklatex.com-33a3cd24771c1a6f13e0414262d42feb_l3 I. Critère de divisibilité    n’est pas un multiple de Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 I. Critère de divisibilité    , donc Mathplace quicklatex.com-2c95b74e81ef47e956d5b3801707b660_l3 I. Critère de divisibilité    n’est pas divisible par Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 I. Critère de divisibilité    .

 

Multiples de 4 de 40 à 100 :

40 44 48 52 56

60 64 68 72 76

80 84 88 92 96

 

 

F. Critère de divisibilité par 10 :

Un nombre est divisible par 10 lorsque son chiffre des unités est 0

 

Exemple :

4150

160

90

7880

 
 

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