Sujet Progression:

Le responsable de la maintenance des machines à sous d’un casino doit verifier qu’un certain type de machine est bien verifiée sur une fréquence de succès de 0,06. Il décide de régler chaque machine pour laquelle il aura observé dans l’historique des jeux une fréquence de succès se situant en dehors d’un intervalle de fluctuation au seuil de Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice d’application.

Lors du controle d’une machine, le technicien constate qu’elle a fournie 9 succès sur 85 jeux.

1- Determiner la fréquence observée de succès de cette machine.

2- Determiner un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Exercice d’application.

3- Le technicien doit-il modifier le reglage de cette machine?

4- Quelle aurait ete la decision si il avait eu 21 succès sur 200 jeux

 

 

Solution

1- Mathplace quicklatex.com-478c61158fa5ee3aa94f8a7b03cca808_l3 Exercice d’application

 

2- Mathplace quicklatex.com-e8231dbdd84e79b0d677816726f2019c_l3 Exercice d’application et Mathplace quicklatex.com-33e7808b73f73424b8a7be7ad408cd21_l3 Exercice d’application

On a Mathplace quicklatex.com-672512e529db0154661f95e77b32a9a1_l3 Exercice d’application et Mathplace quicklatex.com-eb5b588ccaf3b7475accaab166d16dd4_l3 Exercice d’application donc les conditions sont remplies pour utiliser l’intervalle de fluctuation asymptotique

Mathplace quicklatex.com-844a65caff5aeb83b6a2eacfa3afb497_l3 Exercice d’application

 

3- On a Mathplace quicklatex.com-17df5048f94b74b5277af0faf01152b0_l3 Exercice d’application. Donc la fréquence observée se situe dans l’intervalle de fluctuation, d’où le réglage de la machine n’est pas modifiée.

 

4- Mathplace quicklatex.com-a04bf6a6e1688c2d365b099cb7c024aa_l3 Exercice d’application

Mathplace quicklatex.com-9475277920e9fc98edae40c753e3d71f_l3 Exercice d’application

On a Mathplace quicklatex.com-7e669af94c1655d0ee122fc2fe9d6a23_l3 Exercice d’application

Donc le technicien doit verifier le reglage de cette machine.

 
 
 

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