Exercice 9 : volume d’un tétraèdre

On considère un tétraèdre de sommet , tel que , et sont des triangles rectangles isocèles en . La longueur d’un côté de l’angle droit étant égale à 12 . Calculer le volume de cette pyramide.

 

<img class= »aligncenter wp-image-26565″ src= »https://mathplace.fr/wp-content/uploads/seconde/geometriedansespace/exercice/exercice-geometrie-espace-3.png » alt= » » width= »499″ height= »487″ />

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Considérons la base : C’est un triangle rectangle de côté , son aire, exprimé en est :

La hauteur du tétraèdre, associée à cette base, est 15.

Comme , on en déduit le volume du tétraèdre, exprimé en .

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On considère un tétraèdre de sommet , tel que , et sont des triangles rectangles isocèles en . La longueur d’un côté de l’angle droit étant égale à 12 . Calculer le volume de cette pyramide.

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Considérons la base : C’est un triangle rectangle de côté , son aire, exprimé en est :

La hauteur du tétraèdre, associée à cette base, est 15.

Comme , on en déduit le volume du tétraèdre, exprimé en .

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