Sujet Progression:

Pour chacume des questions suivantes, une et une seule est exacte.

1- L’aire exacte d’un triangle équilatéral de côté 5 Mathplace quicklatex.com-070c27b95fb69a94fd1b26ed30053d0e_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    est :

a. Mathplace quicklatex.com-96b1df310fffa9093cb22ee124bc0594_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    Mathplace quicklatex.com-c01564acd5fe213c186f02aa71a9fb1c_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

b. Mathplace quicklatex.com-af29a3ab1f61da73edc64813d7772cf8_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    Mathplace quicklatex.com-c01564acd5fe213c186f02aa71a9fb1c_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

c. Mathplace quicklatex.com-0b294e2cf38766309d70df962aa14870_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    Mathplace quicklatex.com-c01564acd5fe213c186f02aa71a9fb1c_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

d. Mathplace quicklatex.com-b3b390ea1052118da2444f8f87a7fba9_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    Mathplace quicklatex.com-c01564acd5fe213c186f02aa71a9fb1c_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

 

2- Le périmètre du cercle circonscrit au triangle équilatéral de côté 10 est :

a. Mathplace quicklatex.com-d8d97c86c67fc6d5311375d688219e91_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

b. Mathplace quicklatex.com-0a364058c04f26607355d4ca4cb9d2c4_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

c. Mathplace quicklatex.com-d9aa202e4c02747bccaab72c577dab31_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

d. Mathplace quicklatex.com-edfe73613d74fe78707a7f70bdfbc3f1_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral

 

3- Soit Mathplace quicklatex.com-9b3289a0fc77bdf16a06b5fdd4083809_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    un triangle , Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    un point du segment Mathplace quicklatex.com-b6b3362a46e94c219963bf92ca409f78_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    . Pour que Mathplace quicklatex.com-9b3289a0fc77bdf16a06b5fdd4083809_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    , Mathplace quicklatex.com-d48e4742fc544936c6b794918c93a7e9_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    et Mathplace quicklatex.com-e8c2d9931afa86bb28b60ce5971a2b56_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    soient isocèles respectivement en Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    , en Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    et en Mathplace quicklatex.com-461f4bc77e59c42b76cba667081e3c3c_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    , la mésure de l’angle Mathplace quicklatex.com-4ddea8dffb15070e11233c6ff5a975d7_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    en dégrés doit être égale à :

a. 24

b. 30

c. 36

d. 45

 

 

 

 

1- Réponse est c.

La longueur d’une hauteur est Mathplace quicklatex.com-60fc6072cfc3668173a1cd34413406fd_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    . L’aire du triangle est donc Mathplace quicklatex.com-0b294e2cf38766309d70df962aa14870_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    .

 

2- Réponse est d.

Le rayon de ce cercle est Mathplace quicklatex.com-4437f5812b99113c48990d240330e6ca_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    est la longueur d’une mediane qui est aussi une hauteur de Mathplace quicklatex.com-182729fe7318204a4c269da76f5af2f6_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    . D’où le périmètre  du cercle Mathplace quicklatex.com-919723508a300fe34014ce96ce679f6e_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    .

 

3- Réponse est c.

Notons Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    la mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-6f6705053022db37ff2b93fb5c087c1b_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    . Mathplace quicklatex.com-d48e4742fc544936c6b794918c93a7e9_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    est isocèle en Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    , donc Mathplace quicklatex.com-335523eea4b7054295be8355caac3d67_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    . Mathplace quicklatex.com-d199c63d59c59d6650f8f80071f08f10_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    et Mathplace quicklatex.com-887311a8a7f76dc67ec5d3dd537e64bc_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    sont suplementaires donc Mathplace quicklatex.com-1f3cd6cf0e4974910468ea64fe07fe0e_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    .

Mathplace quicklatex.com-e937352ea91f746525f74506d9a60018_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    est isocèle en Mathplace quicklatex.com-461f4bc77e59c42b76cba667081e3c3c_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    , donc Mathplace quicklatex.com-ecb857f9ac06e370b885dcc23e00b68f_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    . D’où Mathplace quicklatex.com-865bb4a38b715b5dba49fcaaf4e05026_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    donc Mathplace quicklatex.com-bd104b1f9da1be551b19eeda12bbde3e_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    .

 
 D’où Mathplace quicklatex.com-865bb4a38b715b5dba49fcaaf4e05026_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    donc Mathplace quicklatex.com-bd104b1f9da1be551b19eeda12bbde3e_l3 Exercice 9 : triangle isocèle et équilatéral    .

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