Sujet Progression:

La fonction coût moyen définie sur Mathplace quicklatex.com-f46b1feddf1e6cf2c4489a777834fa05_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    par Mathplace quicklatex.com-d69f6b67b8dacdfe11ccbd10efd62186_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    .

a) Exprimer Mathplace quicklatex.com-9fbb8fb25ccf06a8b0b6522fa4e08f58_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    en fonction de Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    définie a l’exercie 8 précedent.

b) pour quelle production l’entreprise a-t-elle un cout moyen minimal ?

 

NB: Les exercices 7,8 et 9 sont liés.

 

 

 

 

a) Mathplace quicklatex.com-f78ce8d74a5c7af0aa147282d22a4298_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    est dérivable sur Mathplace quicklatex.com-f46b1feddf1e6cf2c4489a777834fa05_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    et

    Mathplace quicklatex.com-02d46a7ca9e928d007356fd389882b1a_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien

 

b) Comme Mathplace quicklatex.com-9fbb8fb25ccf06a8b0b6522fa4e08f58_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    est du signe de Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    et d’après la question c) de l’exercice 8 précedent, on en deduit que Mathplace quicklatex.com-f78ce8d74a5c7af0aa147282d22a4298_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    est décroissante sur Mathplace quicklatex.com-1ba8166ef16cf11790d92ac7c889bfe9_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    .

L’entreprise a un cout moyen minimal lorsqu’elle produite Mathplace quicklatex.com-42421223af7c58fb1e03b6ed869a4ef7_l3 Exercice 9 : fonction logarithme népérien    milliers de tonnes de produit.

 

 
 

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