Sujet Progression:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 9 : dérivation    la fonction définie sur Mathplace quicklatex.com-d24fa9dc09f51e779c6f7c95c88bfd4a_l3 Exercice 9 : dérivation    par :

Mathplace quicklatex.com-ac733343180c93e20ee84773ebae7d78_l3 Exercice 9 : dérivation

1) Etudier le sens de variation de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 9 : dérivation    sur Mathplace quicklatex.com-ada361622318bba3bf2ceaed23ec864e_l3 Exercice 9 : dérivation

2) Montrer que l’équation Mathplace quicklatex.com-4cad8f3c5533170d4237db0fc0056600_l3 Exercice 9 : dérivation    admet une seule solution sur Mathplace quicklatex.com-ada361622318bba3bf2ceaed23ec864e_l3 Exercice 9 : dérivation

3) 

a – Déterminer les réels Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 9 : dérivation    , Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Exercice 9 : dérivation    et Mathplace quicklatex.com-897b1a907e258fe11fc06917581a0cc2_l3 Exercice 9 : dérivation    tels que, pour tout Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 9 : dérivation    réel, on ait : Mathplace quicklatex.com-9cc832f7be58426ae2249e1319519356_l3 Exercice 9 : dérivation

b – En déduire la résolution de l’équation Mathplace quicklatex.com-4cad8f3c5533170d4237db0fc0056600_l3 Exercice 9 : dérivation    et retrouver le résultat de la question 2)

 
 
 

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