Soit 
la fonction definie sur 
par 
et 
sa courbe reprèsentative.
a) Etudier le sens de variation de sur .
b) Calculer les limites de aux bornes de son ensemble de définition.
c) En deduire que la droite 
, d’équation 
est asymptote a .
d) Déterminer l’équation reduite de la tangente 
a au point d’abscisse 
.
a) est dérivable sur et 
donc est croissante sur .
b) 
.
c) Etudions la branche infinie a :
On a 
et 
Donc la droite 
d’équation est asymptote a la courbe de .
d) D’après la formule 
, on a 
et 
Donc 
.
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p;
