Exercice 8 : sens de variation

On considère la fonction $Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 8 : sens de variation$ definie sur $Mathplace quicklatex.com-941d254ed3ae917977e22fd0a8e9abb6_l3 Exercice 8 : sens de variation$ par $Mathplace quicklatex.com-9ca2d25c9208dcbb007c134570336828_l3 Exercice 8 : sens de variation$ .

a- Determiner deux réels $Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 8 : sens de variation$ et $Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Exercice 8 : sens de variation$ tels que $Mathplace quicklatex.com-c48088df4c46a466b1b416bde19a8f3d_l3 Exercice 8 : sens de variation$ .

b- En deduire le sens de variation de $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 8 : sens de variation$ sur $Mathplace quicklatex.com-a0ae7060238ff2223ee7cecd9c3064f1_l3 Exercice 8 : sens de variation$ puis $Mathplace quicklatex.com-0bcd04418d4d9a20009482166974ad29_l3 Exercice 8 : sens de variation$ .

a- On a $Mathplace quicklatex.com-60c1650bb2ec43858810a19a86a7742a_l3 Exercice 8 : sens de variation$ .

Par identification à $Mathplace quicklatex.com-a7b35427d9648bc18baa8fafa17482fe_l3 Exercice 8 : sens de variation$ on obtient $Mathplace quicklatex.com-1f958514214f3798272ef7a29c9496f5_l3 Exercice 8 : sens de variation$

Donc $Mathplace quicklatex.com-4e8060ee93e610bc8df2c71714988bd4_l3 Exercice 8 : sens de variation$ et $Mathplace quicklatex.com-243c46a93f78d0e63305280ec426918a_l3 Exercice 8 : sens de variation$ .

b- Soient $Mathplace quicklatex.com-d331088f7e73598cb65f5f34d75bdb8b_l3 Exercice 8 : sens de variation$ tel que $Mathplace quicklatex.com-6487aa3ccb47a5cb644b2f68543b9868_l3 Exercice 8 : sens de variation$ alors $Mathplace quicklatex.com-46ecdc2cd473920100b8b375e9e17d89_l3 Exercice 8 : sens de variation$ et $Mathplace quicklatex.com-b1d3b3e020748b1190b13e07824a52db_l3 Exercice 8 : sens de variation$ .