Soit 
la fonction definie sur 
par 
.
a) Etudier le sens de variaton de .
b) Démontrer que s’annule pour une valeur critique 
de 
.
c) En déduire le signe de 
sur .
NB: Les exercices 7,8 et 9 sont liés.
1- a) est dérivable sur et 
est du signe de 
sur . Ainsi est décroissante sur 
et croissante sur 
.
b) est dérivable et strictement croissante sur , or 
, donc 
admet une solution sur .
c) 
et décroissante sur donc 
sur .
Sur 
est croissante; d’où si 
alors 
et sur 
, est croissante
D’où si 
alors 
.
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