Sujet Progress:

a- Montrer que la fonction Mathplace quicklatex.com-7418e2b49950770ec6445d729b2bfa03_l3 Exercice 7 : sens de variation  est croissante sur Mathplace quicklatex.com-65bde941008704ed54fc7679a5299300_l3 Exercice 7 : sens de variation  .

b- Montrer que la fonction Mathplace quicklatex.com-8338ee9f35752690d91e6d4bba958d71_l3 Exercice 7 : sens de variation  est décroissante sur Mathplace quicklatex.com-1693c5c482be1ccdfd832f2102ac46e3_l3 Exercice 7 : sens de variation  .

 

 

 

a- Soient Mathplace quicklatex.com-0bfd7d75be26a84f2f1a7ba0899c71f8_l3 Exercice 7 : sens de variation  tel que Mathplace quicklatex.com-6487aa3ccb47a5cb644b2f68543b9868_l3 Exercice 7 : sens de variation  . Mathplace quicklatex.com-0b07671bc94ffd69d5df33742136019d_l3 Exercice 7 : sens de variation  avec Mathplace quicklatex.com-6487aa3ccb47a5cb644b2f68543b9868_l3 Exercice 7 : sens de variation  alors

    Mathplace quicklatex.com-b44cc530273fe0f60bf8b6005f458250_l3 Exercice 7 : sens de variation

Donc Mathplace quicklatex.com-a164998e7a258fbe332d23c6ef9f9c41_l3 Exercice 7 : sens de variation  , et on en déduit que Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 7 : sens de variation  est croissante sur Mathplace quicklatex.com-65bde941008704ed54fc7679a5299300_l3 Exercice 7 : sens de variation  .

b- Soient Mathplace quicklatex.com-9c48f30eaa9a1de33177f4cfe0bf143e_l3 Exercice 7 : sens de variation  tel que Mathplace quicklatex.com-6487aa3ccb47a5cb644b2f68543b9868_l3 Exercice 7 : sens de variation  , alors Mathplace quicklatex.com-7ecbbac84875beb9ba364e039a1a5566_l3 Exercice 7 : sens de variation  i.e. Mathplace quicklatex.com-b9004b4663a6c7359be720746d4213c7_l3 Exercice 7 : sens de variation  .

D’où Mathplace quicklatex.com-f3600bcc2e6a6b3840a72bdd19d59460_l3 Exercice 7 : sens de variation  . Donc Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 7 : sens de variation  est décroissante sur Mathplace quicklatex.com-1693c5c482be1ccdfd832f2102ac46e3_l3 Exercice 7 : sens de variation  .