Exercice 7 : Déterminer le domaine de dérivabilité et calculer la dérivée des fonctions

Déterminer dans chaque cas, l’ensemble sur lequel la fonction est dérivable et calculer sa dérivée .

1.

2.

3.

4.

1. La fonction est dérivable sur . Donc est dérivable sur .

, = =

2. La fonction est dérivable sur et , .

Donc est dérivable sur .

, = = = =

3. est dérivable sur comme produit des fonctions dérivables sur .

, = .

4. \iff e^x > e^0\iff x > 0x \longmapsto e^x – 1]0; +\infty[\forall x \in ]0; +\infty[e^x-1>0f : x \longmapsto \sqrt{e^x – 1}$ est dérivab