1- a) Soit la fonction définie sur par . Calculer .
b) En déduire la valeur exacte de .
2- Soit la fonction définie sur par .
a) En déduire la valeur moyenne de sur .
b) Etudier le signe de sur .
c) Déterminer l’aire en de la partie du plan délimitée par l’axe des abscisses, la courbe de et les droites d’équations et dans le repère orthonormé d’unité sur les axes .
1- a) est dérivable sur et
b) .
2- a) La valeur moyenne de sur est .
b)
Soit a , d’ou ou encore
or sur donc le signe du quotient est celui de . Ainsi, sur et sur .
c) Cette aire est donnée par
donc .
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