Exercice :
est un triangle équilatéral.
, 
, 
sont des points respectifs des cotés 
, 
, 
tels que : 
Montrer que le triangle 
est équilatéral.
Pour montrer que le triangle DEF est équilatéral, il faudrait arriver à prouver que : 
On peut commencer par montrer que les triangles 
et 
sont égaux :
est un triangle équilatéral, donc on a l’égalité des angles : 
La longueur 
donc, 
On est donc bien dans le 2e cas d’égalité des triangles : les triangles et sont égaux.
On déduit ainsi que les longueurs 
et 
sont égales : 
De la même manière, on montre que les triangles et 
sont égaux.
Et on déduit que : 
