Chaque matin, sur sa planète, l’allumeur de réverbère du petit prince change l’état d’un réverbère (éteint ou allume) avec une probabilité de 
1. (a) Décriver cette situation par graphe probabiliste 
.
(b) Ecrire la matrice de transition 
de ce graphe.
2. Au jour 
, le réverbère est éteint, on représente donc l’état initial par 
(a) Calculer la probabilité que le réverbère soit éteint le deuxième jour. Donner une valeur exacte.
(b) Calculer la probabilité que le réverbère soit éteint le septième jour. Donner une valeur approchée à 
près.
