Soit 
la fonction definie sur 
par 
et 
.
a) Etudier le sens de variation de 
sur .
b) Déterminer les limites de aux bornes de l’ensemble de définition.
c) En deduire l’etude des variations de .
a) est dérivable sur et 
Comme 
sur , est croissante sur .
b) 
c) est dérivable sur et 
or sur 
et 
, donc 
. Ainsi est croissante sur .
avec 
.
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