Sujet Progression:

Exercice :

 Soit Mathplace quicklatex.com-dbdb2c4da97793a10b4bd5f7b204bc64_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes un nombre complexe distinct de Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

On pose Mathplace quicklatex.com-d2d014af5f1362be25f3376d54baa564_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes et on considère les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes d’affixes respectives Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-393ef98de4c572150f61dc6076942178_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

On note Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes l’ensemble des points Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes du plan d’affixe Mathplace quicklatex.com-dbdb2c4da97793a10b4bd5f7b204bc64_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes distinct de Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes tels que Mathplace quicklatex.com-ede09b38c5107bd369857d8717d199a6_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes soit un imaginaire pur. Le but de cet exercice est de déterminer l’ensemble Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes à l’aide de deux méthodes.

 

1/ Méthode analytique :

a) En posant Mathplace quicklatex.com-0bea713043ea79670a7fb1a08085614b_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-5e48f62cce9e428deba10ebbec7be50c_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes, exprimer Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes , puis Mathplace quicklatex.com-da5d9f4d6ea0c0f3100aae47f1acfeb0_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes en fonction de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes et Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

b) Ecrire une équation cartésienne de Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

c) En déduire une caractérisation de Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

 

2/ Méthode géométrique :

a) Soit Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes un point de Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes. Déterminer la mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-d82a89bdc896dc859720bf3b2f43701e_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

b) Calculer Mathplace quicklatex.com-05a7a7d27d6b2a41e50d7618b796829a_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes en déduire l’ensemble Mathplace quicklatex.com-560ba648c02fe7f85ca3019615238544_l3 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes.

 

 

Solution

 

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 Mathplace 2017-01-04_200956-300x49 Exercice 5 : Opérations sur les nombres complexes

 
 
 

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