Sujet Progression:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    un triangle quelquonque. On pose Mathplace quicklatex.com-f6f8696a5fb5f999c7c806442387826d_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    , Mathplace quicklatex.com-8fda485732264e05988b3ee8fca7e151_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    et Mathplace quicklatex.com-135ec037716b8a7638d2485e87435072_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    .

Démontrer que l’aire Mathplace quicklatex.com-ee5667a2dca9784d59a7b39409253531_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    du triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    est Mathplace quicklatex.com-4c75445262fcb8905f83934bb4aa2f98_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    .

 

 

 

 

Mathplace exercice-geometrie-espace-13 Exercice 5 : aire d'un triangle

 

Mathplace quicklatex.com-ff38fabd565067441fad63d567d38952_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    , or Mathplace quicklatex.com-9c74368f37cff870088c09b0129db704_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    , donc Mathplace quicklatex.com-9f128bcb9a42d4cac524422b0975a8ea_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    , d’o\`u Mathplace quicklatex.com-cacbb935ab67ffff7280da94a5b7b6c8_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    . Donc Mathplace quicklatex.com-8d893312c29322a4056697010504d80f_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    .

Mathplace quicklatex.com-a2c5417e0a1940cc40cc551d711d0486_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    or Mathplace quicklatex.com-5e747d99b8bda343cb10d240a5481a2f_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    ; Mathplace quicklatex.com-825f59dc9621ec898439834980df5f16_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    donc Mathplace quicklatex.com-67a6cd9da4b517dbff16cb8f22eb05a5_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    donc Mathplace quicklatex.com-ff529832aa5d2d27a8e4a01aa811cb42_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    .

 

De la même manière, on montre que Mathplace quicklatex.com-ba179805cd6b11b1e1c1f1e9105f01f4_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle    .

 

On peut donc conclure que Mathplace quicklatex.com-e042b939d3cbe18939e26120a51d0eec_l3 Exercice 5 : aire d'un triangle

 

 

 
 

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