Sujet Progression:

 

Un avion part d’une ville A, arrive dans une ville B et revient immédiatement en A.

Les villes A et B sont distantes de 840 km. Pendant toute la durée du vol, le vent a soufflé uniformément dans la direction (AB) et dans le sens de A vers B.

On admet que la vitesse réelle de l’avion est alors égale à sa vitesse en air calme augmentée ou diminuée de la vitesse du vent.

Sachant que l’avion a mis, pour revenir, une demi-heure de plus que pour l’aller et que sa vitesse en air calme est Mathplace quicklatex.com-3470dfae95df2d26a2b0b074fbe001ec_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    déterminer la vitesse du vent.

 

 

 

 

Soit Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    la vitesse du vent et Mathplace quicklatex.com-e25ac457c3d2ad211639eb1f49c97221_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    le temps mis à l’aller. 

La Vitesse à l’aller est : Mathplace quicklatex.com-63a882bf330fbf20cc142e03bd2464c8_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    or Mathplace quicklatex.com-d4d721301c5f8b73dd538e4bda164195_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    .

On a : Mathplace quicklatex.com-979c6b5eaaa44606009073bfb197bd5e_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent

 

La vitesse au retour est : Mathplace quicklatex.com-c3eea2ca9018668e7963d300d8f58f3b_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    ,

On a Mathplace quicklatex.com-8545dd87bc9ddcb6703b99ef5653327b_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    = Mathplace quicklatex.com-cba1744fddc575d5068b19a9370caa5a_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    = Mathplace quicklatex.com-0a568fd0b1a883e74f908f098c55640f_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent

 

On a : Mathplace quicklatex.com-0a568fd0b1a883e74f908f098c55640f_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    = Mathplace quicklatex.com-0e59f89934b8df423f2facb4fd0b15b5_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent

Mathplace quicklatex.com-9c2243b027076da23e48607724608465_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent    ,

Mathplace quicklatex.com-d9b991bab60244e143182d9ff39ae323_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent

Mathplace quicklatex.com-db4581bd87067dd213ace91b0984b406_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent

 

La vitesse étant un nombre positif, La vitesse du vent est Mathplace quicklatex.com-44f0554f0ea0ec29fecba4b2595fe14d_l3 Exercice 4 : Vitesse du vent

 
 
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