Exercice 4 : sens de variation

Sujet Progress:

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : sens de variation la fonction definie sur Mathplace quicklatex.com-f978db6b782840cbd837fd46a872a2c3_l3 Exercice 4 : sens de variation par Mathplace quicklatex.com-5d2554a12abd3b4e08511c40d8b7bf88_l3 Exercice 4 : sens de variation .

a- Soient Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 4 : sens de variation et Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Exercice 4 : sens de variation deux réels positif. Montrer que Mathplace quicklatex.com-ee6f2f34ede02c2447b7ff7c14e19287_l3 Exercice 4 : sens de variation .

b- En deduire que Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : sens de variation est croissante sur Mathplace quicklatex.com-a7eed23749ab6c4799eed26e5d5e1bd2_l3 Exercice 4 : sens de variation et decroissante sur Mathplace quicklatex.com-e6d15369b9beda2af037287f51e2a3c6_l3 Exercice 4 : sens de variation .

c- Dresser le tableau de variation de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : sens de variation sur Mathplace quicklatex.com-f978db6b782840cbd837fd46a872a2c3_l3 Exercice 4 : sens de variation .

 

 

 

 

a-

    Mathplace quicklatex.com-6fe55b7b4bd2bbcf4f1aa25abd0ed03c_l3 Exercice 4 : sens de variation

b- Soient Mathplace quicklatex.com-f8c1a8e75fa31f547ade0c110fdec3a0_l3 Exercice 4 : sens de variation alors Mathplace quicklatex.com-bb2ab0996b3b098d340c6598966f4de5_l3 Exercice 4 : sens de variation et Mathplace quicklatex.com-23620c5109a7dc35b837a7e09bb8c36a_l3 Exercice 4 : sens de variation .

  • Dans Mathplace quicklatex.com-a7eed23749ab6c4799eed26e5d5e1bd2_l3 Exercice 4 : sens de variation on a Mathplace quicklatex.com-9b11fa101a961f668ea68c656338c7bc_l3 Exercice 4 : sens de variation , donc Mathplace quicklatex.com-8e001713a58223309c81077f3a2517af_l3 Exercice 4 : sens de variation , puis Mathplace quicklatex.com-bb8dcfc9cafdf36a7fb58313c8fa7643_l3 Exercice 4 : sens de variation .

On en deduit que Mathplace quicklatex.com-ad2cfc9acfa9688d2f6b91bc36c0542a_l3 Exercice 4 : sens de variation donc Mathplace quicklatex.com-a164998e7a258fbe332d23c6ef9f9c41_l3 Exercice 4 : sens de variation . Cela signifie que Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : sens de variation est croissante sur Mathplace quicklatex.com-a7eed23749ab6c4799eed26e5d5e1bd2_l3 Exercice 4 : sens de variation .

  • Dans Mathplace quicklatex.com-e6d15369b9beda2af037287f51e2a3c6_l3 Exercice 4 : sens de variation , on a Mathplace quicklatex.com-d541aff114ffd09597f0950d0d172259_l3 Exercice 4 : sens de variation , donc Mathplace quicklatex.com-bbde79694783efba32ffe19ac2b65be6_l3 Exercice 4 : sens de variation , puis Mathplace quicklatex.com-6af255e5a1c39e5e642bb8e625bb1164_l3 Exercice 4 : sens de variation .

On en deduit que Mathplace quicklatex.com-bffbb28ec55cd7b01295c2c1dc22d858_l3 Exercice 4 : sens de variation c’est-à-dire Mathplace quicklatex.com-f6387ae7ccb560ab839cc463cc546214_l3 Exercice 4 : sens de variation . Donc Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : sens de variation est decroissante sur Mathplace quicklatex.com-e6d15369b9beda2af037287f51e2a3c6_l3 Exercice 4 : sens de variation .

 

c- Tableau :

 

Mathplace exercice_2e_etude-fonction-8 Exercice 4 : sens de variation