On considère un quadrilatère ainsi que et milieux respectifs des segments et . Faire la figure.
1. est un point qui vérifie + + + = .
a) Justifier que : + = 2 et + = 2.
b) En déduire que est le milieu du segment .
2. On désigne par le centre de gravité du triangle .
Calculer en fonction de . (On rappelle que si est le centre de gravité du triangle alors
+ + ).
3. Que peut-on dire des points , et ?
1.
a) Si est milieu du segment alors = – .
On a : + = + + + = 2 – + = 2.
Si est milieu du segment alors = –.
On a : + = + + + = 2 – + = 2.
b) + + + = 0 2 +