Soit 
la fonction définie sur 
par 
et 
sa courbe reprèsentative.
a) Etudier le sens de variation de sur .
b) Déterminer les limites aux bornes de l’ensemble de définition.
c) En deduire les équations des asymptotes a . On note 
l’asymptote horizontale.
d) Etudier les positions relatives de et .
e) Tracer et .
(d’après 
et 
.
est de même signe de 
. Or 
est équivaut a 
soit a 
or a 
.
et décroissante sur 
.
et 
(d’après Exercice 9)
est asymptote a 
, alors la droite d’équation 
est asymptote a 
sur 
equivaut a 
soit a 
.
et en-dessous de 
.
