Sujet Progress:

 

On considère la fonction Mathplace quicklatex.com-41c9b7cec7c0e7139de769392717e4ce_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

1/ Déterminer l’ensemble de définition de Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

2/ Montrer que Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  n’est pas dérivable en Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

3/ Donner un autre exemple de fonction définie en Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  et non dérivable en Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

 

 

 

 

1/ Mathplace quicklatex.com-253d3db67bc916e7b497cb1ce9f78726_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  Mathplace quicklatex.com-2e0d6d13aa10ac6aa395acbf8cd7419c_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  Mathplace quicklatex.com-61a73874c7eadee4f3f7cb881194d781_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

Mathplace quicklatex.com-7b2161d1a545b5e667eaf888fd1d7dc9_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

 

2/ Mathplace quicklatex.com-092dc9b713b4dee66288de9b00345be5_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

Mathplace quicklatex.com-9a454cbfb135c82c30025865b9bc26e5_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

 

Mathplace quicklatex.com-96b1eee51c5741ef7869cd33e1e4f8e3_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  Mathplace quicklatex.com-5ea4e6eb24570b19d4b781c0a35faa81_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  Mathplace quicklatex.com-3546cbade1d19fcc0e3387d237fb7ed9_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  = Mathplace quicklatex.com-9182603e3932aa3fcc182ddc82c26c2b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  .

Donc Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  n’est pas dérivable en Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  .

 

3/ Les fonctions définies en Mathplace quicklatex.com-af22d039d2e5528176f1ac1eb8633683_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  et non dérivable en Mathplace quicklatex.com-af22d039d2e5528176f1ac1eb8633683_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  sont les fonctions de la forme : Mathplace quicklatex.com-fa103bdd03565c41a33dfcbb2cb715bc_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  avec Mathplace quicklatex.com-e4f429b0a2019e1efb991a40319d422c_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  .

Exemple : La fonction Mathplace quicklatex.com-20cb6db2504633aa9a812588d293cf47_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

Mathplace quicklatex.com-68fd882d1f0da450891f6ab59449fac5_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point

Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  est définie en Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  mais Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point  n’est pas dérivable en Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Exercice 4 : Fonction dérivable en un point