On considère la fonction numérique de la variable 
définie par 
1/ Calculer 
et 
2/ Etudier les branches infinies de 
3/ Montrer que la dérivée 
de est définie sur 
par 
4/ Etudier les variations de et dresser son tableau de variation.
5/ Ecrire une équation de la tangente au point d’abscisse 
6/ Tracer la courbe 
de dans un repère orthonormé.
et 
.
la droite d’équation 
est asymptote à la courbe de 
.
, calculons 
car 
une courbe parabolique de direction 
.
comme produite des fonctions derivables
le signe de 
. Ainsi 
et croissante dans 
.
