Dans le but de contrôler l’état d’ébriété des conducteurs automobiles, la police procédé à un test d’alcoolenie on admet que 
des conducteurs susceptibles d’être contrôlés sont en état d’ébriété. La police contrôle 
personnes. On suppose que les différents contrôles peuvent être considérés comme la répétions d’expérience indépendantes et identique.
On définit la variable aléatoire 
qui donne le nombre de personne en état d’ébriété au cours du contrôle
1. Exprimer en fonction de la probabilité de l’événement 
, 
, 
2. Exprimer en fonction de la probabilité pour que au cours de ce contrôles il ait au moins une personne en état d’ébriété
3. Calculer le nombre minimal 
de personnes à contrôler pour que la probabilité de trouver u moins une personne en état d’ébriété soit supérieure à 
4. On contrôle 
personnes combien peut-on craindre de contrôles positifs ?
1) suit la loi binomiale de paramètre 
,
,
2) La probabilité pour qu’il ait au moins une personne en état d’ébriété est 
,
