Sujet

Exercice 4 : diviseur et dividente

Sujet progression:

 

1) On sait que dans une division euclidienne, le dividende est inférieur à 300, que le quotient est 42 et le reste est 5.

Que peut-on dire du diviseur ? Pourquoi ?

2) Donner tous les diviseurs possibles et tous les dividendes possibles en expliquant les réponses.

 

 

 

 

1)

Dans cette division, le quotient est 42 et le reste 5.

On va essayer de retrouver les valeurs possibles du diviseur :

Si le diviseur = 1, alors on a : (1 \times 42) + 5 = 47 < 300

Si le diviseur = 2, alors on a : (2 \times 42) + 5 = 89 < 300

Si le diviseur = 3, alors on a : (3 \times 42) + 5 = 131 < 300

Si le diviseur = 4, alors on a : (4 \times 42) + 5 = 173 < 300

Si le diviseur = 5, alors on a : (5 \times 42) + 5 = 215 < 300

Si le diviseur = 6, alors on a : (6 \times 42) + 5 = 257 < 300

Si le diviseur = 7, alors on a : (7 \times 42) + 5 = 299 < 300

Si le diviseur = 8, alors on a : (8 \times 42) + 5 = 341 > 300

 

On peut dire que le diviseur est inférieur à 8

 

2)

D’après les calculs précédents, les diviseurs possibles et les dividentes possibles sont :

Diviseur = 1 et dividente = 47

Diviseur = 2 et dividente = 89

Diviseur = 3 et dividente = 131

Diviseur = 4 et dividente = 173

Diviseur = 5 et dividente = 215

Diviseur = 6 et dividente = 257

Diviseur = 7 et dividente = 299