Sujet Progression:

 

1) On sait que dans une division euclidienne, le dividende est inférieur à Mathplace quicklatex.com-5a669bbd6a220a19421c54f93f279e79_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente    , que le quotient est Mathplace quicklatex.com-35ff874aba7946417e43dd2aef148d80_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente    et le reste est Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente    .

Que peut-on dire du diviseur ? Pourquoi ?

2) Donner tous les diviseurs possibles et tous les dividendes possibles en expliquant les réponses.

 

 

 

 

1)

Dans cette division, le quotient est 42 et le reste 5.

On va essayer de retrouver les valeurs possibles du diviseur :

Si le diviseur = 1, alors on a : Mathplace quicklatex.com-8f4a682483aa4cfb2c0a5a3fb15b973e_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 2, alors on a : Mathplace quicklatex.com-e7aa6b2bc85f3fb969296932d293699d_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 3, alors on a : Mathplace quicklatex.com-8cc3f2d03f9112aca869ffeeb2d9465a_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 4, alors on a : Mathplace quicklatex.com-518767599cc33213c8a11a3842102d81_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 5, alors on a : Mathplace quicklatex.com-772411e2f2521819ef64ed67f19a9433_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 6, alors on a : Mathplace quicklatex.com-5684e0226572b1ec44a282febb280d73_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 7, alors on a : Mathplace quicklatex.com-0faf474d96a2653a4f922aca2140a71f_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

Si le diviseur = 8, alors on a : Mathplace quicklatex.com-2616b97f2095d3ec2db79f962b36bae5_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

 

On peut dire que le diviseur est inférieur à Mathplace quicklatex.com-76f76850bf85271d92428086daa1c4e0_l3 Exercice 4 : diviseur et dividente

 

2)

D’après les calculs précédents, les diviseurs possibles et les dividentes possibles sont :

Diviseur = 1 et dividente = 47

Diviseur = 2 et dividente = 89

Diviseur = 3 et dividente = 131

Diviseur = 4 et dividente = 173

Diviseur = 5 et dividente = 215

Diviseur = 6 et dividente = 257

Diviseur = 7 et dividente = 299

 


 
 

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