Sujet Progress:

 

Dans chacun des cas suivants, déterminer l’ensemble de définition de la dérivée Mathplace quicklatex.com-c5436ed70bc1cff9efda7421434e9ccf_l3 Exercice 4 : Calculer f'  , puis calculer Mathplace quicklatex.com-4e0f2a22b4b4476fcb09fdbfdeb6f44e_l3 Exercice 4 : Calculer f'

1. Mathplace quicklatex.com-436b0557f300a206af345b1455edafd7_l3 Exercice 4 : Calculer f'

2. Mathplace quicklatex.com-742c37a1cc7e8f8c219d82cfee44101d_l3 Exercice 4 : Calculer f'

3. Mathplace quicklatex.com-de3b56b70535ff952ddffa2952f8f7d9_l3 Exercice 4 : Calculer f'

 

 

 

 

1. Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : Calculer f'  est dérivable sur  Mathplace quicklatex.com-4003af23d9a60f393b6a6de1c8d93569_l3 Exercice 4 : Calculer f'    comme fonction rationnelle et Mathplace quicklatex.com-fffd1f3d75552779561217ec6d9b5281_l3 Exercice 4 : Calculer f'

 

2. Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : Calculer f'  est dérivable si et seulement si  Mathplace quicklatex.com-cc6a904a0854bd0c0c9e1c3ee4543284_l3 Exercice 4 : Calculer f'

Donc Mathplace quicklatex.com-eb3653edf20c536bb7382374e47d0f86_l3 Exercice 4 : Calculer f'  est dérivable sur Mathplace quicklatex.com-6223f4cb3b2c1ec82c277a2742abe4c2_l3 Exercice 4 : Calculer f'

Et Mathplace quicklatex.com-0fcdac31f4349b4783edfb027ae7f807_l3 Exercice 4 : Calculer f'  = Mathplace quicklatex.com-36c83a362251834ad199ce1e371d2121_l3 Exercice 4 : Calculer f'  = Mathplace quicklatex.com-8b8f7b0b85dd2cc184c90ed45f97c616_l3 Exercice 4 : Calculer f'  = Mathplace quicklatex.com-8d09a5f2add5bdf5ca888afa53f66f48_l3 Exercice 4 : Calculer f'

 

3. Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 4 : Calculer f'  est dérivable sur  Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Exercice 4 : Calculer f'   car Mathplace quicklatex.com-226b928f25c4e8868a10e6783f8142cd_l3 Exercice 4 : Calculer f'   et Mathplace quicklatex.com-a5efadd34b8a4eca96574ba05a7b3711_l3 Exercice 4 : Calculer f'  sont derivables sur Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Exercice 4 : Calculer f'  et Mathplace quicklatex.com-0cd736280d03f460d9f462f4cd73a911_l3 Exercice 4 : Calculer f'  .

    Mathplace quicklatex.com-5c6ecb568455c5385dba309878ef833b_l3 Exercice 4 : Calculer f'

 

 
 ac{x(x^2-2x)}{\sqrt{x^2+1}}}{{x^2+1}} \\   \\
& = & \dfrac{\dfrac{(2x-2) \times (x^2+1) – x(x^2-2x)}{\sqrt{x^2+1}}}{{x^2+1}} \\   \\ & = & \dfrac{2x^3+2x-2x^2-2-x^3+3x^2}{(x^2+1)\sqrt{x^2+1}} \\  \\ & = & \dfrac{x^3+2x-2 }{(x^2+1) \sqrt{x^2+1}}
\end{eqnarray}$

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