Sujet Progression:

Exercice :

En utilisant les mesures notées sur le dessin et à l’aide d’un calcul d’angles, démontrer que le triangle Mathplace quicklatex.com-21b213dffae5683924c31972761027f8_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    est équilatéral.

Les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    et Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    sont alignés.

Les points Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    sont alignés.

 

Mathplace exercice_5e_angle-1 Exercice 4 : calcul d'angles

 

 

 

Calcul de l’angle Mathplace quicklatex.com-c5d3e9df87cb888978139260adca0f6a_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    dans le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    :

Dans un triangle, a somme des angles est égale à Mathplace quicklatex.com-35afc078d24f111f8e0f821589abed62_l3 Exercice 4 : calcul d'angles

donc, Mathplace quicklatex.com-6908c97147744ed17a7dcc37edbc00ed_l3 Exercice 4 : calcul d'angles

De plus les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    et Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 4 : calcul d'angles     et les points Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    sont alignés.

Donc les angles Mathplace quicklatex.com-c5d3e9df87cb888978139260adca0f6a_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    et Mathplace quicklatex.com-01881122efd6bec5d62c4d0f5c28f1bb_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    sont opposés par le sommet et par conséquent ils sont égaux.

D’où, Mathplace quicklatex.com-2df596f239fcb0bafb0cb60f35661918_l3 Exercice 4 : calcul d'angles

 

Calcul de l’angle Mathplace quicklatex.com-a48cc9a715eb76b4198c34a2dfbabbfa_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    dans le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    :

Mathplace quicklatex.com-6d1a740790f3a1c90fe01de26abc7961_l3 Exercice 4 : calcul d'angles

Or d’après le codage, Mathplace quicklatex.com-911774ba315d8455c3d9d5e5c7f152a6_l3 Exercice 4 : calcul d'angles

 

Le triangle Mathplace quicklatex.com-d186b9df4a07b452e07dc5039ac13fb6_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    a donc ses trois angles égaux à Mathplace quicklatex.com-d1e7b6635b7dfe465797b43eb811c85b_l3 Exercice 4 : calcul d'angles    .

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