Exercice 4 : application du produit scalaire

On considère un carrée , le milieu de , celui de et le point d’intersection de et on veut déterminer une valeur approchée de l’angle et la distance  

1. Exprimer en fonction du côté du carré et du cosinus de l’angle

2. Exprimer uniquement en fonction du côté du carré

3. En déduire que ,puis donner une valeur approchée en degré à prés de l’angle

4.

a) Démontrer que les droites et sont perpendiculaire 

b) calculer le produit scalaire

c) en déduire la distance

1. Soit , le côté du carré,

Or  = =  

= =

.

$  \vec{AF}.\vec{AC}