Sujet Progression:

Exercice :

Soit Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : triangles égaux    un triangle rectangle en Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : triangles égaux    tel que : Mathplace quicklatex.com-00fd4fb70dc9961bf638e8c6846dfc27_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm  et Mathplace quicklatex.com-9cf9932b2909c64612a01172543df92a_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm.

Et Mathplace quicklatex.com-68a6a2ee2b6129183273ed178265309a_l3 Exercice 3 : triangles égaux    est un triangle rectangle en Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : triangles égaux    .

Dans chacun des cas suivants, dire si les triangles Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-68a6a2ee2b6129183273ed178265309a_l3 Exercice 3 : triangles égaux    sont égaux avec les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 3 : triangles égaux    respectivement homologues.

1/ Mathplace quicklatex.com-978cec15ca7f298d9438d2b7315d8a4c_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm et Mathplace quicklatex.com-da43319d145e6708b5f2178872509f85_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

2/ Mathplace quicklatex.com-7c250434e36f1403f9e440ba756048a3_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm et Mathplace quicklatex.com-f45c8a4d235f3acb64032cb2de96aeae_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

3/ Mathplace quicklatex.com-a0b8019d2b501e9dc6eeffde4fca2050_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm et Mathplace quicklatex.com-da43319d145e6708b5f2178872509f85_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

 

 

 

 

Si les triangles Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-68a6a2ee2b6129183273ed178265309a_l3 Exercice 3 : triangles égaux    sont égaux avec les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 Exercice 3 : triangles égaux    respectivement homologues, alors on doit avoir les égalités des longueurs suivantes :

Mathplace quicklatex.com-8c645772fb3b8cf8d8df504b52bb19fb_l3 Exercice 3 : triangles égaux

Mathplace quicklatex.com-cb0fc432b103fb93cc1e9ef6d1e6eccc_l3 Exercice 3 : triangles égaux

Mathplace quicklatex.com-3c8722e377c2e4926fa176f851df3708_l3 Exercice 3 : triangles égaux

 

 

1/ Mathplace quicklatex.com-978cec15ca7f298d9438d2b7315d8a4c_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm et Mathplace quicklatex.com-da43319d145e6708b5f2178872509f85_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

Ainsi, Mathplace quicklatex.com-8c645772fb3b8cf8d8df504b52bb19fb_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-cb0fc432b103fb93cc1e9ef6d1e6eccc_l3 Exercice 3 : triangles égaux

Or les triangles Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-68a6a2ee2b6129183273ed178265309a_l3 Exercice 3 : triangles égaux    sont respectivement rectangles en Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-845bc52c44765adc127dbc48e0102ef5_l3 Exercice 3 : triangles égaux    , donc Mathplace quicklatex.com-ffe81ba2581d998a0960c3c07bf52729_l3 Exercice 3 : triangles égaux

D’après le 2e cas d’égalité des triangles, les triangles Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-68a6a2ee2b6129183273ed178265309a_l3 Exercice 3 : triangles égaux     sont égaux.

 

2/ Mathplace quicklatex.com-7c250434e36f1403f9e440ba756048a3_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm et Mathplace quicklatex.com-f45c8a4d235f3acb64032cb2de96aeae_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

Dans ce cas, il n’y a pas d’égalité des triangles Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : triangles égaux    et Mathplace quicklatex.com-68a6a2ee2b6129183273ed178265309a_l3 Exercice 3 : triangles égaux     car Mathplace quicklatex.com-7bda5616b24d5927a70ab5f8819af308_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

 

3/ Mathplace quicklatex.com-a0b8019d2b501e9dc6eeffde4fca2050_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm et Mathplace quicklatex.com-da43319d145e6708b5f2178872509f85_l3 Exercice 3 : triangles égaux    cm

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