Sujet Progression:

 

Mathplace figure-3-droites-et-plans Exercice 3 : Tétraèdre

 

Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 3 : Tétraèdre es un tretraède. Mathplace quicklatex.com-1ffb8abbac92bd1171f5a6d86ac4117a_l3 Exercice 3 : Tétraèdre et Mathplace quicklatex.com-b851361dc252c2fdf41885553f6a7b46_l3 Exercice 3 : Tétraèdre les milieux respectifs des arêtes Mathplace quicklatex.com-82bf74529bb82c945efe39e99d7eb507_l3 Exercice 3 : Tétraèdre et Mathplace quicklatex.com-50c65ba7a9cf6db7322d8475b9fd02c0_l3 Exercice 3 : Tétraèdre.

1. Démontrer que les droites Mathplace quicklatex.com-0493a40202a612551a97bb566d85e469_l3 Exercice 3 : Tétraèdre et Mathplace quicklatex.com-a5dbe987dc8f3ab48f6bcc859f7e46a3_l3 Exercice 3 : Tétraèdre sont parallèles.

2. Démontrer que la droite Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 3 : Tétraèdre est parallèle au plan Mathplace quicklatex.com-193ef058dc35a89c2372c156b8fbdc78_l3 Exercice 3 : Tétraèdre.

 

 

 

1. Considerons le triangle Mathplace quicklatex.com-1ec875822eee80e21df7bc5b794ed079_l3 Exercice 3 : Tétraèdre

On a : 

    Mathplace quicklatex.com-e6d1c02db107be444c871687c0ff729f_l3 Exercice 3 : Tétraèdre

 

Considerons le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Tétraèdre

    Mathplace quicklatex.com-8db8d4d2c025eaf353b04bef8ebd58ad_l3 Exercice 3 : Tétraèdre

Ainsi,

    Mathplace quicklatex.com-c2edaa6f11cd77ed6dc81553e12115d8_l3 Exercice 3 : Tétraèdre

Donc Mathplace quicklatex.com-0493a40202a612551a97bb566d85e469_l3 Exercice 3 : Tétraèdre et Mathplace quicklatex.com-a5dbe987dc8f3ab48f6bcc859f7e46a3_l3 Exercice 3 : Tétraèdre sont parallèles.

 

2.

    Mathplace quicklatex.com-b154505e6cc35700bbc37416dbebaff1_l3 Exercice 3 : Tétraèdre

Donc la droite Mathplace quicklatex.com-a762539a46e1d67f5bb1071aa1b15694_l3 Exercice 3 : Tétraèdre est parallèle au plan Mathplace quicklatex.com-193ef058dc35a89c2372c156b8fbdc78_l3 Exercice 3 : Tétraèdre.

 

 
 

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