Sujet Progression:

an style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On se propose de construire une maison dont la fondation est rectangulaire à l’angle droit du terrain triangulaire Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire (voir figure).</span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »><img class= »alignnone size-full wp-image-16350″ src= »https://mathplace.fr/wp-content/uploads/premieres/etudedefonctions/exercice/figure-5-etude-des-fonctions.png » alt= »figure-5-etude-des-fonctions » width= »372″ height= »247″ /></span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On voudrait que l’aire de la surface du sol (partie rectangulaire Mathplace quicklatex.com-c8d64f1442d00707cb342b6c7502bc08_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire) soit la plus grande possible. Les dimensions de ce rectangle sont Mathplace quicklatex.com-9e0362809e0f9231cae0f65b38c52267_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire et Mathplace quicklatex.com-901939e9b9c98528c22a107b557b40b9_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire. </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On donne Mathplace quicklatex.com-1483aec794531e65785b4f0e4864169e_l3 Exercice 3 : Terrain triangulairem et Mathplace quicklatex.com-f255c9b98e18b128f6b42ea70082f00f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulairem.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>1. Quel est l’ensemble Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire des valeurs possibles de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire ?</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>2. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-805de3df7d0ab41e2c7493d9e99ec098_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>3. Définir la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire qui a tout réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire, on associe l’aire Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire de la surface du sol.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>4. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire peut se mettre sous la forme Mathplace quicklatex.com-b3549d496706818fbd64115735cc0eff_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire</spa&nbsp;

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On se propose de construire une maison dont la fondation est rectangulaire à l’angle droit du terrain triangulaire Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire (voir figure).</span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »><img class= »alignnone size-full wp-image-16350″ src= »https://mathplace.fr/wp-content/uploads/premieres/etudedefonctions/exercice/figure-5-etude-des-fonctions.png » alt= »figure-5-etude-des-fonctions » width= »372″ height= »247″ /></span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On voudrait que l’aire de la surface du sol (partie rectangulaire Mathplace quicklatex.com-c8d64f1442d00707cb342b6c7502bc08_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire) soit la plus grande possible. Les dimensions de ce rectangle sont Mathplace quicklatex.com-9e0362809e0f9231cae0f65b38c52267_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire et Mathplace quicklatex.com-901939e9b9c98528c22a107b557b40b9_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire. </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On donne Mathplace quicklatex.com-1483aec794531e65785b4f0e4864169e_l3 Exercice 3 : Terrain triangulairem et Mathplace quicklatex.com-f255c9b98e18b128f6b42ea70082f00f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulairem.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>1. Quel est l’ensemble Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire des valeurs possibles de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire ?</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>2. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-805de3df7d0ab41e2c7493d9e99ec098_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>3. Définir la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire qui a tout réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire, on associe l’aire Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire de la surface du sol.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>4. Démontrer que Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire peut se mettre sous la forme Mathplace quicklatex.com-b3549d496706818fbd64115735cc0eff_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>5. En déduire l’aire maximale de la surface du sol.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>6. Déterminer Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire pour que l’aire soit Mathplace quicklatex.com-833d9e3427c516de7185b00fa47a557d_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire</span>

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[bgcollapse view= »button-green » color= »#4a4949″ icon= »eye » expandtext= »Voir la solution » collapsetext= »Masquer la solution » ] &nbsp;

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>1. L’ensemble Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire des valeurs possibles de x est Mathplace quicklatex.com-475e95d2a4a24129a31e82e0b307f1aa_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire</span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>2. Dans le triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire, les droites Mathplace quicklatex.com-82bf460479e68fd616926fc81637d734_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire et Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Exercice 3 : Terrain triangulaire sont parallèles.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>D’après la propriété de Thales, on a : </span>

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