Exercice 3 : Terrain triangulaire

an style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On se propose de construire une maison dont la fondation est rectangulaire à l’angle droit du terrain triangulaire (voir figure).</span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »><img class= »alignnone size-full wp-image-16350″ src= »https://mathplace.fr/wp-content/uploads/premieres/etudedefonctions/exercice/figure-5-etude-des-fonctions.png » alt= »figure-5-etude-des-fonctions » width= »372″ height= »247″ /></span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On voudrait que l’aire de la surface du sol (partie rectangulaire ) soit la plus grande possible. Les dimensions de ce rectangle sont et . </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On donne m et m.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>1. Quel est l’ensemble des valeurs possibles de ?</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>2. Démontrer que </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>3. Définir la fonction qui a tout réel , on associe l’aire de la surface du sol.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>4. Démontrer que peut se mettre sous la forme </spa&nbsp;

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On se propose de construire une maison dont la fondation est rectangulaire à l’angle droit du terrain triangulaire (voir figure).</span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »><img class= »alignnone size-full wp-image-16350″ src= »https://mathplace.fr/wp-content/uploads/premieres/etudedefonctions/exercice/figure-5-etude-des-fonctions.png » alt= »figure-5-etude-des-fonctions » width= »372″ height= »247″ /></span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On voudrait que l’aire de la surface du sol (partie rectangulaire ) soit la plus grande possible. Les dimensions de ce rectangle sont et . </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>On donne m et m.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>1. Quel est l’ensemble des valeurs possibles de ?</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>2. Démontrer que </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>3. Définir la fonction qui a tout réel , on associe l’aire de la surface du sol.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>4. Démontrer que peut se mettre sous la forme </span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>5. En déduire l’aire maximale de la surface du sol.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>6. Déterminer pour que l’aire soit </span>

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[bgcollapse view= »button-green » color= »#4a4949″ icon= »eye » expandtext= »Voir la solution » collapsetext= »Masquer la solution » ] &nbsp;

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>1. L’ensemble des valeurs possibles de x est </span>

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<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>2. Dans le triangle , les droites et sont parallèles.</span>

<span style= »font-family: helvetica, arial, sans-serif; »>D’après la propriété de Thales, on a : </span>

<span style= »font-family: he