Soit 
un carré de côté 
et 
milieu du segment 
On veut montrer que la mesure de l’angle 
est indépendante de 
1. Montrer que 
et 
2. En déduire 
et conclure.
1. 
est rectangle en 
d’après la propriété de Pythagore 
= 
= 
comme diagonale du carré et 
Donc 
et 
2. 
= 
= 
= 
= 
On a 
Donc l’angle 
est indépendant de
