Sujet Progression:

 

Soit Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    un carré de côté Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    et  Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    milieu du segment Mathplace quicklatex.com-0ed11b6835c886e6b4c9b9b73af87dd0_l3 Exercice 3 : Produit scalaire     On veut montrer que la mesure de l’angle Mathplace quicklatex.com-7cba32e6fd022f880b05e8826695c790_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    est indépendante de Mathplace quicklatex.com-be5411a3b72911c8f0c7db914fec692f_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

1. Montrer que Mathplace quicklatex.com-18f7fcb35f8e8ef12d9ee93e8027a5e4_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    et Mathplace quicklatex.com-9ccb3432df3c2a637b6d86f3dbd2c8e8_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

2. En déduire  Mathplace quicklatex.com-a18fa7530dcae7ededc6565507da6307_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    et conclure.

 

 

 

 

Mathplace figure-2-produit-S-bis Exercice 3 : Produit scalaire

 

1. Mathplace quicklatex.com-4e03347fc6a094ec01e7ebe6d9829b2e_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    est rectangle en Mathplace quicklatex.com-f50b2ceda9131d88965f22e385189454_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    d’après la propriété de Pythagore  Mathplace quicklatex.com-cfcf0650d3b5df125e3f9f4d2be7e320_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

Mathplace quicklatex.com-135b39258c34f4095fc911bd84d7d7c7_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    = Mathplace quicklatex.com-5cfaa7812b2cf6c31e7bd9df57c834b1_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    = Mathplace quicklatex.com-6c109c1dce02430634cb6a86128c4e29_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    comme diagonale du carré et Mathplace quicklatex.com-ff9fe165ce407b729d250313efed2eb2_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

Donc Mathplace quicklatex.com-d7432d3b05b928dd588304981b878914_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    et  Mathplace quicklatex.com-ddce956536eb23009ee4fcb8e0f4431e_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

 

2. Mathplace quicklatex.com-23e7bb4260ccafbca1d1d9c253ec1a2f_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    Mathplace quicklatex.com-cfde934f056d95a0cf759efb0e56dbb0_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    = Mathplace quicklatex.com-191d57d2eef3472e632eaadd82949345_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    = Mathplace quicklatex.com-844f0bf8543305dd5102ee151890e38b_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    = Mathplace quicklatex.com-07f1d19184f9b074d71bb9693537bda3_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    = Mathplace quicklatex.com-d0f4b8cef73e1c1f06866659ad80423c_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

On a  Mathplace quicklatex.com-07635a7c0b2ee40fc27f791492cea5db_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    Mathplace quicklatex.com-027961ef678d9856f60fb9b934495623_l3 Exercice 3 : Produit scalaire

Donc l’angle Mathplace quicklatex.com-21f29ec44cd2dc17219c552306f48477_l3 Exercice 3 : Produit scalaire    est indépendant de

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